2-2-2事件的相互独立性1．若P(AB)＝，P(A)＝，P(B)＝，则事件A与B的关系是()A．事件A与B互斥B．事件A与B对立C．事件A与B独立D．事件A与B既互斥又独立[解析]∵P(A)＝1－P(A)＝1－＝，∴P(AB)＝P(A)·P(B)，∴A、B相互独立．[答案]C2．甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射一次，那么等于()A．甲、乙都击中靶心的概率B．甲、乙恰好有一人击中靶心的概率C．甲、乙至少有一人击中靶心的概率D．甲、乙不全击中靶心的概率[解析]设“甲、乙两人都击中靶心”为事件A，则P(A)＝×＝，甲、乙不全击中靶心的概率为P(A)＝1－P(A)＝.[答案]D3．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出1个红球的概率是，从两袋中各摸出1个球，则至少有一个红球的概率为()A.B.C.D.[解析]根据题意有P＝×＋×＋×＝.[答案]C4．事件A，B，C相互独立，如果P(AB)＝，P(BC)＝，P(ABC)＝，则P(B)＝________，P(AB)＝________.[解析]∵P(ABC)＝P(AB)P(C)＝P(C)＝，∴P(C)＝，即P(C)＝.又P(BC)＝P(B)·P(C)＝，∴P(B)＝，P(B)＝.又P(AB)＝，则P(A)＝，∴P(AB)＝P(A)·P(B)＝×＝.[答案]12
