青海大学附中版高考数学一轮复习 导数及其应用单元训练 新人教A版VIP免费

青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：导数及其应用本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．曲线321yxx在点（1，0）处的切线方程为()A．1yxB．1yxC．22yxD．22yx【答案】A2．函数))0(,0(cossin)(fxxxf在点处的切线方程为()A．01yxB．01yxC．01yxD．01yx【答案】A3．已知f(x)＝x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有()A．1条B．2条C．多于两条D．以上都不对【答案】B4．已知函数3243yxaxa的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为()A．0B．3C．0或3D．非以上答案【答案】A5．过点（0，1）且与曲线11xxy在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为()A．012yxB．012yxC．022yxD．022yx【答案】A6．图为函数()(01)fxxx的图象，其在点(())Mtft，lly处的切线为，与轴和直线1y分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为()A．2710,41B．2710,21C．278,41D．278,21【答案】C7．已知e为自然对数的底数，函数yxex的单调递增区间是()A．1,B．1,C．1,D．1,【答案】A8．22(1cos)xdx等于()A．B．2C．-2D．+2【答案】D9．如果)(xf是二次函数,且)(xf的图象开口向上,顶点坐标为(1,),那么曲线)(xfy上任一点的切线的倾斜角的取值范围是()A．]3,0(B．)2,3[C．]32,2(D．),3[【答案】B10．已知定义在R上的函数2()sinxfxexxx，则曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程是()A．1yxB．32yxC．21yxD．23yx【答案】A11．设曲线2axy在点(1,)a处的切线与直线062yx平行，则a()A．1B．12C．12D．1【答案】A12．已知实数0a，则220()aaxdx表示()A．以a为半径的球的体积的一半B．以a为半径的球面面积的一半C．以a为半径的圆的面积的一半D．由函数22yax，坐标轴及xa所围成的图形的面积【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．曲线处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为=.【答案】±114．已知函数()fx在1x处的导数为1，则当x无限趋近于0时，xfxf)1()21(____________.【答案】215．已知函数()fx的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，()fx的导函数y=()fx的图像如图所示，给出关于()fx的下列命题：①函数()yfx在x=2时，取极小值②函数()fx在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数，③当12a时，函数()yfxa有4个零点④如果当[1,]xt时，()fx的最大值是2，那么t的最大值为5，其中所有正确命题序号为____________．【答案】①④16．对于函数bxaxaxxf||)3(2||31)(23，若)(xf有六个不同的单调区间，则a的取值范围为【答案】（0，3）三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数3211()(,)32afxxxbxaabR，其导函数()fx的图像过原点．(I）当1a时，求函数()fx的图像在3x处的切线方程；(II）若存在0x，使得()9fx，求a的最大值；(III）当0a时，求函数()fx的零点个数.【答案】3211()32afxxxbxa,2()(1)fxxaxb由(0)0f得0b,()(1)fxxxa.（I）当1a时，321()13fxxx，()(2)fxxx，(3)1f，(3)3f所以函数()fx的图像在3x处的切线方程为13(3)yx即380xy(II）存在0x,使得()(1)9fxxxa，91axx99()()2()()6xxxx，7a，当且仅当9xx即3x时，等号成立∴a的最大值为7.(III）当0a时，,(),()xfxfx的变化情况如下表：()fx的极大值(0)0fa，()fx的极小值3321111(1)(1)3()06624faaaaa...