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青海大学附中版高考数学一轮复习 导数及其应用单元训练 新人教A版VIP免费

青海大学附中版高考数学一轮复习 导数及其应用单元训练 新人教A版_第1页
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青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练:导数及其应用本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.曲线321yxx在点(1,0)处的切线方程为()A.1yxB.1yxC.22yxD.22yx【答案】A2.函数))0(,0(cossin)(fxxxf在点处的切线方程为()A.01yxB.01yxC.01yxD.01yx【答案】A3.已知f(x)=x3的所有切线中,满足斜率等于1的切线有()A.1条B.2条C.多于两条D.以上都不对【答案】B4.已知函数3243yxaxa的导数为0的x值也使y值为0,则常数a的值为()A.0B.3C.0或3D.非以上答案【答案】A5.过点(0,1)且与曲线11xxy在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为()A.012yxB.012yxC.022yxD.022yx【答案】A6.图为函数()(01)fxxx的图象,其在点(())Mtft,lly处的切线为,与轴和直线1y分别交于点P、Q,点N(0,1),若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个,则b的取值范围为()A.2710,41B.2710,21C.278,41D.278,21【答案】C7.已知e为自然对数的底数,函数yxex的单调递增区间是()A.1,B.1,C.1,D.1,【答案】A8.22(1cos)xdx等于()A.B.2C.-2D.+2【答案】D9.如果)(xf是二次函数,且)(xf的图象开口向上,顶点坐标为(1,),那么曲线)(xfy上任一点的切线的倾斜角的取值范围是()A.]3,0(B.)2,3[C.]32,2(D.),3[【答案】B10.已知定义在R上的函数2()sinxfxexxx,则曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程是()A.1yxB.32yxC.21yxD.23yx【答案】A11.设曲线2axy在点(1,)a处的切线与直线062yx平行,则a()A.1B.12C.12D.1【答案】A12.已知实数0a,则220()aaxdx表示()A.以a为半径的球的体积的一半B.以a为半径的球面面积的一半C.以a为半径的圆的面积的一半D.由函数22yax,坐标轴及xa所围成的图形的面积【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.曲线处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为=.【答案】±114.已知函数()fx在1x处的导数为1,则当x无限趋近于0时,xfxf)1()21(____________.【答案】215.已知函数()fx的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,()fx的导函数y=()fx的图像如图所示,给出关于()fx的下列命题:①函数()yfx在x=2时,取极小值②函数()fx在[0,1]是减函数,在[1,2]是增函数,③当12a时,函数()yfxa有4个零点④如果当[1,]xt时,()fx的最大值是2,那么t的最大值为5,其中所有正确命题序号为____________.【答案】①④16.对于函数bxaxaxxf||)3(2||31)(23,若)(xf有六个不同的单调区间,则a的取值范围为【答案】(0,3)三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知函数3211()(,)32afxxxbxaabR,其导函数()fx的图像过原点.(I)当1a时,求函数()fx的图像在3x处的切线方程;(II)若存在0x,使得()9fx,求a的最大值;(III)当0a时,求函数()fx的零点个数.【答案】3211()32afxxxbxa,2()(1)fxxaxb由(0)0f得0b,()(1)fxxxa.(I)当1a时,321()13fxxx,()(2)fxxx,(3)1f,(3)3f所以函数()fx的图像在3x处的切线方程为13(3)yx即380xy(II)存在0x,使得()(1)9fxxxa,91axx99()()2()()6xxxx,7a,当且仅当9xx即3x时,等号成立∴a的最大值为7.(III)当0a时,,(),()xfxfx的变化情况如下表:()fx的极大值(0)0fa,()fx的极小值3321111(1)(1)3()06624faaaaa...

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