青海大学附中版高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元训练 新人教A版VIP免费

青海大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知31)53(a，21)53(b，21)34(c，则a,b,c三个数的大小关系是()A．bacB．abcC．cbaD．cab【答案】A2．已知a是函数12()lnlogfxxx的零点，若00xa，则0()fx的值满足()A．0()0fxB．0()0fxC．0()0fxD．0()fx的符号不确定【答案】C3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是()A．3yxB．||1yxC．21yxD．||2xy【答案】B4．设函数xxg21)(，)0(1))((xxxxgf，则)21(f()A．1B．3C．15D．30【答案】B5．已知函数2()2fxxx，则(1)fx()A．243xxB．243xxC．243xxD．243xx【答案】A6．函数y＝的定义域为()A．(－4，－1)B．(－4,1)C．(－1,1)D．(－1,1【答案】C7．设ln3a，ln0.5b，0.32c，则有()A．bcaB．cbaC．cabD．bca【答案】A8．已知函数)(1xfy的图象过点)0,1(，则)121(xfy的反函数的图象一定过点()A．)2,1(B．)1,2(C．)2,0(D．)0,2(【答案】A9．设函数)0()(2acbxaxxf，对任意实数都有)2()2(tftf成立，在函数值)5(),2(),1(),1(ffff中，最小的一个不可能是()A．)1(fB．)1(fC．)2(fD．)5(f【答案】B10．化简29233834loglogloglog()A．94B．54C．1D．2【答案】B11．已知0.50.5mn，则nm,的大小关系是()A．nmB．nmC．nmD．不能确定【答案】A12．,1)1,(2)(2xxxxfx，则)2(ff()A．16B．4C．41D．161【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数0,log0,42)(22xxxxxxf，若3)(af，则a=.【答案】814．若函数234yxx的定义域为0,m，值域为25,44，则m的取值范围____________.【答案】3,3215．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点为.【答案】2,216．若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是____________.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．计算下列各式：52log3333322log2loglog859.【答案】3log2333558log932log2log25log933332log2log32log93log253332log25log223log29718．定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log23，且对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证：f(x)为奇函数；(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．【答案】(1)由f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，令x＝y＝0，得f(0)＝0.令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)，又f(0)＝0，则有f(x)＋f(－x)＝0，即f(－x)＝－f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．(2)f(3)＝log23>0，即f(3)>f(0)，又f(x)是R上的单调函数，所以f(x)在R上是增函数．又由(1)知f(x)是奇函数．f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0⇔f(k·3x)0对任意x∈R恒成立．令t＝3x>0，问题等价于t2－(1＋k)t＋2>0对任意t>0恒成立．令g(t)＝t2－(1＋k)t＋2，其对称轴为t＝，当t＝≤0，即k≤－1时，g(0)＝2>0，符合题意；当t＝>0，即k>－1时，则需满足g>0，解得－1