高三数学复习限时训练（115）1．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。请你根据这一发现，求：函数对称中心为；2．已知椭圆的标准方程为，若椭圆的焦距为，则的取值集合为。3．一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：，AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG//HI//JA。欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为4．记时当时当babbaaba,,,min，已知函数34,12min)(222xxttxxxf是偶函数（t为实常数），则函数)(xfy的零点为__________．（写出所有零点）5．已知对角线互相垂直且面积为5的四边形，其顶点都在半径为3的圆上，设圆心到两对角线的距离分别为，则的最大值为。6、已知动点在角的终边上.用心爱心专心1（1）若，求实数的值；（2）记，试用将S表示出来.7、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.（1）求证：BG面PAD；（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF.高三数学复习限时训练（115）参考答案1、（,1）2、{2，4，5}3、34、1,3x5、6、解：（1）是角的终边上一点，则--------------------------3分又，则，所以.----------------6分用心爱心专心2FEGDCBAP（2）==-----9分-------------------12分----------------------------14分7、（1）连结BD，因为四边形ABCD为菱形，且，所以三角形ABD为正三角形，又因为点G为AD的中点，所以BGAD；---------4分因为面PAD底面ABCD，且面PAD底面ABCD=AD，所以BG面PAD.----------------7分（2）当点F为PC的中点时，PG面DEF连结GC交DE于点H因为E、G分别为菱形ABCD的边BC、AD的中点，所以四边形DGEC为平行四边形所以点H为DE的中点，又点F为PC的中点所以FH时三角形PGC的中位线，所以PGFH------------------------------10分因为面DEF，面DEF所以PG面DEF.综上：当点F为PC的中点时，PG面DEF.---------------------------14分用心爱心专心3
