高中数学 第二章 数列单元检测（B卷）新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

第二章数列单元检测(B卷)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1．在数列{an}中，a1＝1，2an＋1－2an＝1，则a101的值为()．A．49B．50C．51D．522．在等差数列{an}中，已知S15＝90，那么a8等于()．A．3B．4C．6D．123．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于()．A．4B．2C．1D．－24．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则52SS＝()．A．11B．5C．－8D．－115．(辽宁高考，文5)若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为()．A．2B．4C．8D．166．已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是2x2－7x＋6＝0的两个根，则a1·a2·a25·a48·a49的值为()．A．212B．93C．93D．357．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为54，则S5＝()．A．35B．33C．31D．298．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制的数，将它转换成十进制数的形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数16111位转换成十进制数是()．A．217－2B．216－1C．216－2D．215－19．将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．下图就是一个3阶幻方，定义f(n)为n阶幻方对角线上数的和，例如f(3)＝15，那么f(4)等于()．816357492A．32B．33C．34D．3510．设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是()．A．X＋Z＝2YB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)C．Y2＝XZD．Y(Y－X)＝X(Z－X)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11．已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1＝1，a1＋a2＋a3＝7，则数列{an}的通项公式是an＝________.12．设等比数13．设a1，d为实数，首项为a1公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0，则d的取值范围是______．14．(江苏高考，13)设1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________．三、解答题(本大题共5个小题，共54分)15．(10分)等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16，(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3，a5分别是等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.16．(10分)(浙江高考，文19)已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R)，且11a，21a，41a成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)对n∈N＋，试比较2222321111naaaa与11a的大小．17．(10分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.1(1)求an及Sn；(2)令211nnba(n∈N＋)，求数列{bn}的前n项和Tn.18．(12分)在4月份，有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出10件，第二天售出35件，第三天销售60件．之后，每天售出的件数分别递增25件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减15件，到月底该服装共销售出4335件．(1)问4月几号该款服装日销售件数最多，其最大值是多少？(2)按规律，当该商场销售此服装超过2000件时，社会上就流行，而当日销售量连续下降，且低于150件时，则流行消失，问该款服装在社会上的流行时间是否超过10天？请说明理由．19．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N＋，都有Sn＝2an－3n.(1)求数列{an}的首项与递推关系式an＋1＝f(an)；(2)先阅读下面的定理，若数列有递推关系：an＋1＝Aan＋B，其中A，B为常数，且A≠1，B≠0，则数列1nBaA是以A为公比的等比数列，请你在第(1)题的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；(3)求数列{an}的前n项和Sn.参考答案1.答案：C2.答案：C3.答案：A4.答案：D解析：由8a2＋a5＝0，∴528aa，即q3＝－8，q＝－2.∴5155221211331111131aqSqqaqSqq.5.答案：B解析：令n＝1，得a1a2＝16，①令n＝2，得a2a3＝162，②②÷①，得3116aa，q2＝16，∴q＝±4.又由①知q＞0，∴q＝4.6.答案：B解析：由题意a2·a48＝3，∴225a＝a2·a48＝a1·a49＝3，∴253a，∴a1·a2·a25·a48·a49＝93.7...