2016—2017学年度第二学期期末考试高一数学试卷（时间：120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分共60分.）1.计算：的值是（）A.B.C.D.2.为了了解1500名学生对学校食堂伙食的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔(抽样间距)为()A．20B．30C．40D．503.已知正方形的边长为，则的值是（）A.B.C.D.4.为了了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数分别（单位：1000km）为：96,112,97,108,99,104,86,98，则它们的中位数是()A．100B．99C．98.5D．985．点是角终边与单位圆的交点，则的值为（）A.B.C.D.6.下列函数是奇函数的是（）A.B.C.D.7.已知向量,,,,若向量与向量共线，则（）A.B.C.∥D.∥或8.工人月工资(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为，下列说法中正确的个数是()①劳动生产率为1000元时，工资为730元；②劳动生产率提高1000元，则工资提高80元；③劳动生产率提高1000元，则工资提高730元；④当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元．A．1B．2C．3D．49.如图所示，M是△ABC的边AB的中点，若，则（）A.B.C.D.10.已知函数，在一个周期内当时，有最大值2，当时，有最小值，那么该函数的表达式是（）A.B.C.D.11.已知:，则的值为（）A.B.C.D.12.若为三角形的一个内角，且对任意实数，恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分共20分）13.某汽车站每隔15分钟就有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一位乘客到达车站后等车时间大于10分钟的概率是．14.已知向量，向量,则向量在向量方向上的投影为______.15.已知函数，右图表示的是给定的值，求其对应的函数值的程序框图，则①处应填写________；②处应填写________．16.如图，在中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若圆弧等分的面积，且弧度，则=.三、解答题:（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知:；（I）化简；（Ⅱ）若是第三象限角，且，求的值．EＡＢＡＣＤF18．（本小题满分12分）如图，在平行四边形中，，，，分别为，上的点，且，．（1）若，求，的值；（2）求的值；（3）求．19．（本小题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．20．（本小题满分12分）已知.（1）当为何值时,最小?此时与的位置关系如何?（2）当为何值时,与的夹角最小?此时与的位置关系如何?21．（本小题满分12分）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为；（Ⅰ）求满足的概率；（Ⅱ）设三条线段的长分别为和5，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率.22．（本小题满分12分）已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数.（1）求的解析式，并求的对称中心；（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.高一数学试题答案一、选择题：1.B2.D3.A4.C5.A6.A7.D8.C9.C10.B11.D12.C二、填空题：13.14．-115.①；②．16.三、解答题:（本大题共6小题，共75分）17．（本小题满分12分）解：解析：（I）（Ⅱ），所以，又由是第三象限角，所以，故18．（本小题满分12分）解：（1）（2）=（3）设的夹角为，又，19．（本小题满分12分）(1)分数在[120,130)内的频率为：1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3.＝＝0.03，补全后的直方图如下：(2)平均分为：95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.(3)由题意，[110,120)分数段的人数为：60×0.15＝9人，[120,130)分数段的人数为：60×0.3＝18人． 用分层抽样的方法在...
