中山市第二中学高二数学(必修5)月考试题(______)班学号________姓名________________一、选择题:(选择唯一正确答案4’×10＝40分)1、不等式x2－2x＋3＜0的解集为(A)A．B．C．D．2、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(C)A．9B．18C．9D．183、已知在△ABC中，sinA:sinB:sinC＝3:5:7，那么这个三角形的最大角是(B)A．90°B．120°C．135°D．150°4、设数列的通项公式为，则（A）A．153B．210C．135D．1205、设是等差数列的前n项之和，且，则下列结论中错误的是（C）A．B．C．D．均为的最大项6、若是等比数列，且公比为整数，则等于（D）A．－256B．256C．－512D．5127、某种商品投产后,计划两年后使成本降低36％,那么平均每年应降低成本（B）A．18％B．20％C．24％D．12％8、若不等式的解集则a－b值是（A）A．－10B．－14C．10D．149、下列各式中最小值等于2的是（C）A．B．C．D．tanx+cotx10、设x、y∈R＋且,则x＋y的最小值为（D）A．6B．12C．14D．16二、填空题:(5’×4＝20分)11、若在等差数列中，，则通项公式=__________．10－n12、正项等比数列其中，则．213、若x、y∈R＋,x＋4y＝20,则xy有最______大值(2分),为___________(3分).2514、从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A，B间距离为35m，则此电线杆的高度是____________.m三、解答题：（写出推理、解答过程）15、（1）求数列的通项公式；（5分）（2）求数列的前n项和．(5分)解(1)16、已知关于x的二次方程的两根满足，且．（1）求证：是等比数列；（5分）（2）求数列的前n项和．(5分)解(1)的两根(2)令17、△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a,b,c，且，又△ABC的面积为.求：（1）角C；(5分)（2）a＋b的值.(5分)（1）由已知：（2）又18、解:设使用n年，年平均费用y最低.y==当n=10时,取等号.故这种汽车使用10年，年平均费用最低.19（附加题）深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？解：设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元则作出可行域，纵截距为，斜率为k=，满足欲最大，必最大，此时，直线必过图形的一个交点（4，9），分别为4，9此时，z=6x+8y=96(百元)∴空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润最大最大值为9600元.
