青海师范大学附属第二中学高中数学 3.3.2 利用导数研究函数的极值（一）练习题 新人教A版选修1-1VIP免费

青海师范大学附属第二中学高中数学3.3.2利用导数研究函数的极值(一)练习题新人教A版选修1-1一、基础过关1.函数y＝f(x)的定义域为(a，b)，y＝f′(x)的图象如图，则函数y＝f(x)在开区间(a，b)内取得极小值的点有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列关于函数的极值的说法正确的是()A．导数值为0的点一定是函数的极值点B．函数的极小值一定小于它的极大值C．函数在定义域内有一个极大值和一个极小值D．若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内不是单调函数3．函数y＝x3－3x2－9x(－20；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0B．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0C．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0D．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<05．若函数f(x)＝在x＝1处取极值，则a＝________.6．设函数f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝1，则实数a的值为________．7．求下列函数的极值：(1)f(x)＝；(2)f(x)＝x2e－x.二、能力提升8．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()A．2B．3C．6D．99．若函数y＝x3－3ax＋a在(1,2)内有极小值，则实数a的取值范围是()A．14或a<110.如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间内单调递增；②函数y＝f(x)在区间内单调递减；③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；21④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．则上述判断正确的是________．(填序号)11．已知f(x)＝x3＋mx2－2m2x－4(m为常数，且m>0)有极大值－，求m的值．12．设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a.(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点？22