甘肃省武威市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列说法中正确的是()．A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2．命题：“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是()．A．若a≠b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0B．若a＝b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0C．若a≠0，且b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0D．若a≠0，或b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠03．“x2>2012”是“x2>2011”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．“|x|＝|y|”是“x＝y”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若方程，则方程表示的曲线是（）A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的双曲线C.焦点在x轴上的椭圆D.焦点在y轴上的椭圆6．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的虚轴长是（）A.2B.1C.D.7．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，A、B是C的准线与的两个交点，则（）A.3B.6C.9D.128．已知椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(－10，0)，则焦点坐标为()．A．(±13，0)B．(0，±10)C．(0，±13)D．(0，±)19．已知点在抛物线上，定点，则点到点的距离和到直线的距离之和的最小值为（）A.B.C.D.310.△ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是()（A）（B）(y≠0)（C）(y≠0)（D）(y≠0)11.P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，|PF1|·|PF2|=12，则∠F1PF2的大小为()(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°12．已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P．若2APPB�，则椭圆的离心率是（）A．32B．22C．13D．12二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是____________．14.抛物线的准线方程为_____________.15.已知双曲线的焦距为4，则b=____.16.设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________．三、简答题（每小题20分，共40分）17.若是的必要不充分条件，求实数的值。18.过双曲线C：的右焦点F2，倾斜角为的直线交双曲线C于A,B两点，求|AB|.219.已知椭圆，直线.椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小?最小距离是多少？20.已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆C的方程;（2）设斜率为1的直线l经过左焦点与椭圆C交于A、B两点，求弦AB的长。3理科试卷答案一、选择题(每小题5分，共60分)1．D2．D3．A4．B5．B6．A7．B8．D9．C10.D11.B12．D二、填空题（每小题5分，共20分）13．任意x∈R，14..15.316.－1三、简答题（每小题20分，共40分）17.答案：，即：或由题意可知：是的必要不充分条件，故舍去；当时，有解得18．答案：直线AB的方程为：由消去y得：19.解:设直线平行于直线由方程组：消去y得:由可得：4解得：或取时距离最近，20．解：（1）（2）直线l的方程为：则得，5
