湖北省沙市中学2015-2016学年高二数学下学期第六次半月考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知是虚数单位，则复数（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意得，故选D．考点：复数的运算．2．甲命题：若随机变量，若，则.乙命题：随机变量，且，，则，则正确的是（）A．甲正确乙错误B．甲错误乙正确C．甲错误乙也错误D．甲正确乙也正确【答案】D考点：命题的真假判定．3．命题的否定是（）A．且B．或C．且D．或【答案】D1【解析】试题分析：根据全称命题与存在性命题的互为否定的关系可得：命题的否定是“或”故选D．考点：命题的否定．4．已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A考点：复合命题的真假判定与应用．5．某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（）A．①用简单随机抽样②用系统抽样B．①用分层抽样②用简单随机抽样C．①用系统抽样②用分层抽样D．①用分层抽样②用系统抽样【答案】B【解析】试题分析：由题意得，①中，总体分为了三层，所以抽样方法为分层抽样；②中总体的数量较少，采用简单的随机抽样，故选B．2考点：抽样方法．【方法点晴】本题主要考查了分层抽样和简单的随机抽样等知识点，对于抽样方法，当总体比较少，且个体之间没有什么明显的差异时，通常采用简单的随机抽样；当总体较多，个体之间没有明显的差异时，通常采用系统抽样；当总体中的构成明显分为几层构成时，通常采用分层抽样，牢记各种抽样的前提条件是正确选择抽样方法的依据和关键．6．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为，，，，正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意得，四边形的面积为，阴影部分的面积为，所以该点落在阴影区域内的概率是，故选B．考点：几何概型及其概率的求解．7．若圆22:(1)(2)1Cxy关于直线220axby对称，则由点(,)ab向圆C所作切线长的最小值为（）3A．1B．2C．5D．7【答案】D考点：圆的切线长的求解．8．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法共有（）A．336种B．120种C．24种D．18种【答案】A【解析】试题分析：由题意得，本不同的书，插入到原来有本不同的书中，可分为三步：第一步：先插入第一本，插入到原来本不同的书排成的一排所成形成的个间隔中，有种方法；第二步：再插入第二本，插入到原来本不同的书排成的一排所成形成的个间隔中，有种方法；第三步：再插入第三本，插入到原来本不同的书排成的一排所成形成的个间隔中，有种方法；共有种不同的插入方法，故选A．考点：分步计数原理；排列与组合．9．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）4A．(-∞，12)∪(12,2)B．(－∞，0)∪(12，2)C．(－∞，12∪(12，＋∞)D．(－∞，12)∪(2，＋∞)【答案】B考点：导数与函数单调性的关系．10.已知，满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：画出约束条件所表示的可行域，如图所示，目标函数化为，由，解得，即，当目标函数经过点时，取得最大值，此时最5大值为，故选A．考点：简单的线性规划．11．抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：如图所示，过分别作准线的垂线，垂足分别为，设，连接，由抛物线的定义，得，在梯形中，，由余弦定理得：，整理得，因为，则，即，所6以，所以，故选D．考点：抛物线的定义及其简单的几何性质．【方法点晴】本题主要考查了抛物线的定义、标准方程及其简单的几何性质的应用、基本不等式求解最值、余弦定理等知识的应用，解...
