函数的单调性与导数微型试卷1．函数f(x)＝x＋elnx的单调递增区间为()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)和(0，＋∞)D．R2．(2012·“江南十校”联考)已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)3．(2012·陕西高考)设函数f(x)＝＋lnx，则()A．x＝为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点4．(2012·大纲全国卷)已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝()A．－2或2B．－9或3C．－1或1D．－3或15．若f(x)＝，e0)，n为正整数，a，b为常数．曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x＋y＝1
(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的最大值．[答题栏]A级1
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_________4
_________5
_________6
_________B级1
______2
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__________9
__________答案A级1．A2
A5．选Af′(x)＝，当x>e时，f′(x)f(b)．6．选A因为f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)，令f′(x)＝0，得x＝±1，所以－1,1为函数的极值点．又f(－3)＝－19，f(－1)＝1，f(1)＝－3，f(2)＝1，所以在区间[－3,2]上f(x)max＝1，f(x)min＝－19
又由题设知在区间[－3,2]上f(x)max－f(x)min≤t，从而t≥20，所以t的最小值是20
7．解析：f′(x)＝3x2＋2
