2016-2017学年江西省新余市2017届高三高考全真模拟考试理科数学一、选择题：共12题1．已知集合，集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查集合的基本运算,指数函数.,,则.2．已知复数是纯虚数(其中为虚数单位，)，则A.1B.-1C.D.【答案】C【解析】本题主要考查复数的四则运算.,由题意可得,则a=3,所以.3．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣”.它体现了一种无限与有限的转化过程，比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但原式却是定值，它可以通过方程求得.类似上述过程，则A.3B.C.6D.【答案】A【解析】本题主要考查类比推理,考查了逻辑推理能力.由题意,根据类比推理可得,则x=3.4．现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱理科D.样本中的女生偏爱文科【答案】D【解析】本题主要考查等高堆积条形图,由样本估计总体,考查了分析问题与解决问题的能力.由等高堆积条形图可知,样本中的女生数量多于男生数量,则A正确;样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量,则B正确;样本中的男生偏爱理科,则C正确,故D错误.5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查空间几何体的三视图,表面积与体积,考查了空间想象能力.由三视图可知,该几何体是:棱长为2的正方体在一个角挖去一个半径为2的球的八分之一,所以该几何体的体积是V=6．执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】本题主要考查直到型循环结构程序框图,考查了逻辑推理能力能力.运行程序:a=16,b=4,i=1;a=24,b=8;i=2,a=36,b=16;i=3,a=54,b=32;i=4,a=81,b=64;i=5,a=,b=128,此时满足条件,循环结束,输出n=5.7．已知实数满足不等式,则的最大值为A.0B.2C.4D.5【答案】D【解析】本题主要考查线性规划问题,考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域,如图所示,由目标函数z与直线在y轴上的截距之间的关系可知,当直线过点B(1,1)时,目标函数取得最大值5.8．已知双曲线的左右焦点分别为，，以线段为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为，若直线与圆相切，则双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查双曲线的方程与性质,直线与圆的位置关系,考查了直线与圆锥曲线的位置关系.设直线与圆的切点为M,易知,所以,即,则,由双曲线的定义可得,在直角中,,求解可得b=2a,则双曲线的渐近线方程是9．已知函数)的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查了逻辑推理能力.因为函数)的图象在区间上恰有3个最高点,所以函数)的图象在区间上至少有两个周期加八分之一周期,少于三个周期加八分之一周期,所以,所以10．某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为A.3600B.1080C.1440D.2520【答案】C【解析】本题主要考查含有限制条件的排列组合问题,考查了逻辑推理能力.由每位同学必须参加且只能参加1个社团,每个社团至多两人参加,因此可以将问题看成是6位同学分配到队演讲团外的四个社团或三个社团,可以分成两类:1,1,2,2;2,2,2.当6名同学分成1,1,2,2组时,分配到除“演讲团”外的四个社团,共有种不同的方法;当6名同学分成2,2,2组时,分配到除“演讲团”外的四个社团中的3个社团中,共有种不同的方法,因此,共有1080+360=1440种不同的方法.11．数列是以为首项，为公比的等比数列，数列满足，数列，若为等比数列，则A.B.3C.D.6【答案】B【解析】本题主要考查等比数列的通项公式与前n项和公式,考查了逻辑推理能力与计算能力.因为数列是以为首项，为公比的等比数列,所以,所以,为等比数列,则,...
