4定积分与微积分基本定理1．定积分的定义(1)如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点将区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间上任取一点ξi(i＝1，2，…，n)作和式．当n→∞时，上述和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数f(x)在区间[a，b]上的定积分，记作__________，即f(x)dx＝．其中f(x)称为________，x称为__________，f(x)dx称为__________，[a，b]为__________，a为积分下限，b为积分上限，“∫”称为积分号．(2)用化归为计算矩形面积和逼近的思想方法求出曲边梯形的面积的具体步骤为________、近似代替、求和、___________
2．定积分的性质(1)kf(x)dx＝____________(k为常数)；(2)[f1(x)±f2(x)]dx＝____________________；(3)f(x)dx＝____________(其中a＜c＜b)．3．微积分基本定理一般地，如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且F′(x)＝f(x)，那么f(x)dx＝____________，这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿－莱布尼兹公式．常常把F(b)－F(a)记作__________，即f(x)dx＝__________＝__________
4．定积分在几何中的简单应用(1)当函数f(x)在区间[a，b]上恒为正时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形(图甲中阴影部分)的面积S＝____________
(2)当函数f(x)在区间[a，b]上恒为负时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)围成的曲边梯形(图乙中阴影部分)的面积S＝____________
(3)当x∈[a，b]有f(x)＞g(x)＞0时，由直线x＝a，x＝b
