高考数学冲刺复习 精练9VIP免费

数学冲刺复习数学精练（9）1.已知集合A={y|x2+y2=1}和集合B={y|y2=x2}，则AB等于()A．(0，1)B．[0,1]C．(0，+∞)D．{(0，1)，(1，0)}【答案】B【解析】本题考查集合的基本运算,容易得出选项B正确.2.（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于()[A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】因为=,所以在复平面上对应的点位于第二象限,选B.3.“”是“函数在单调递增”的（）A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】显然函数在上均单调递增，所以“”是“函数在单调递增”的充分不必要条件.4．设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B【解析】当两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另外一条也垂直这个平面，故选项B中的结论正确.5．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．8B．C．D．【答案】C几何体是正方体截去一个三棱台，3111172(22)23223V.用心爱心专心16.（本小题满分12分）在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当，且时，求.【解析】解：（Ⅰ）由已知可得.所以.因为在中，，所以.……………………………………………6分（Ⅱ）因为，所以.因为是锐角三角形，所以，.所以.由正弦定理可得：，所以.…………………………12分7.(理科)（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。【解析】（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，…………1分用心爱心专心2用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是61305，………………2分所以选中的“高个子”有26112人，“非高个子”有36118人．…………3分用事件A表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件A表示“没有一名“高个子”被选中”，则()PA12523CC1071031．…………………5分因此，至少有一人是“高个子”的概率是107．………………6分（２）依题意，的取值为0,1,2,3．………………7分5514CC)0(31238P，5528CCC)1(3122814P，5512CCC)2(3121824P，551CC)3(31234P．…………………9分因此，的分布列如下：0123p551455285512551……10分15513551225528155140E．…………12分用心爱心专心3