冲刺60天精品模拟卷（五）文第1卷评卷人得分一、选择题1、若向量,则与的夹角等于()A.B.C.D.2、设,则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.3、为得到函数的图象,只需要将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4、在长为的线段上任取一点.现作一矩形,邻边长分别等于线段的长,则该矩形面积小于的概率为()A.B.C.D.5、函数的图象大致为()6、若复数Z满足，其中为虚数单位，则Z=（）A．B．C．D．7、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（）A．7B．8C．9D．148、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率是()A．B．C．D．9、已知集合,或,则()A.B.或C.D.或10、执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.8B.9C.27D.3611、已知函数的周期为2,当时,那么函数的图像与函数的图像的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个12、已知为内一点,且若、、三点共线,则的值为()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13、已知圆C的圆心在x轴上,曲线x2=2y在点A(2,2)处的切线l恰与圆C在A点处相切,则圆C的方程为()。14、观察下列等式:照此规律,第五个等式应为___________.15、若的面积为,,则边的长度等于.16、在等腰梯形中,已知,,,,动点和分别在线段和上,且,,则的最小值为.评卷人得分三、解答题17、如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,,,,点、、分别为、、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:面18、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为为参数)，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与各有一个交点.当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合.（1）分别说明是什么曲线，并求出与的值；（2）设当时，与的交点分别为，当时，与的交点为，求四边形的面积.19、某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团1.从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;2.在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学,,,,,3名女同学,,,现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求被选中且未被选中的概率.20、平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.1.求椭圆的方程;2.设椭圆,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.①求的值;②求面积的最大值.21、等差数列中,.1.求的通项公式;2.设,求数列的前项和,其中表示不超过的最大整数,如,.22、设.1.令,求的单调区间;2.已知在处取得极大值.求实数的取值范围.23、已知函数(其中).1.当时,求不等式的解集;2.若不等式对任意实数恒成立,求的取值范围.参考答案一、选择题1.答案：C解析：因为设其夹角为,故，即，所以选C。2.答案：B解析：因为,利用均值不等式的思想可知,成立,同时利用不等式的性质可知和,选B3.答案：B解析：分析:把函数y="sin(2x+")的解析式化为cos2(x-),根据把函数y=cos2x的图象向右平移个单位可得y=cos2(x-)的图象,得出结论.解:函数y=sin(2x+)=cos(-2x-)=cos(-2x)=cos(2x-)=cos2(x-),故把函数y=cos2x的图象向右平移个单位可得y=cos2(x-)的图象,故选B.4.答案：C解析：设,则,则矩形面积,及,解得或,在数轴上表示,如图所示.由几何概型概率公式,得所求概率为,故选C.5.答案：A解析：函数定义域为,又,函数为奇函数.其图像关于原点对称.故排除C、D,又当时,,所以可排除B,故选A.6.答案：A解析：由题意所以，，故选.考点：1.复数的运算；2.共轭复数.7.答案：C解析：,当时取得最大值9,故选C.此题也可画出可行域,借助图像求解,考点：本题主要考查线性规划知识.8.答案：A解析：由双曲线的方程可知，渐近线为，分别于联立，解得，由得，设AB的中点为Q，则，PQ与已知直线垂直，故，则.故选A.考点：双曲线简单几何性质.9.答案：C解析：由题意得,,故选C.考点:集合交集【名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义),是数集还是点集,如集合,,三者是不同的。2.集合中的元素具有三性—确定性、互异性、无序性,特别是互异性,在判断集合中元素的个数时,以及在含参的集合运算中,常因忽视互异性,疏于检验而出错.3.数形结合常使集合间的运算更...
