高中数学 第三章 系数的扩充与复数的引入阶段质量检测 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

数系的扩充与复数的引入一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．(江西高考)已知集合M{1,2，zi}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝()A．－2iB．2iC．－4iD．4i解析：选C由M∩N＝{4}，知4∈M，故zi＝4，故z＝＝＝－4i.2．复数＋的虚部是()A.iB.C．－iD．－解析：选B因为＋＝＋＝＋＝，所以＋的虚部是.3．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选B∵ab＝0，∴a＝0或b＝0.由复数a＋＝a－bi为纯虚数，得a＝0且b≠0.∴“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的必要不充分条件．4．若复数z＝(1＋i)(x＋i)(x∈R)为纯虚数，则|z|等于()A．2B.C.D．1解析：选A∵z＝x－1＋(x＋1)i为纯虚数且x∈R，∴得x＝1，z＝2i，|z|＝2.5．复数z＝的共轭复数是()A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i解析：选Dz＝＝＝＝－1＋i，所以其共轭复数为z＝－1－i.6．复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中，A，B，C所对应的复数分别为2＋3i,3＋2i，－2－3i，则D点对应的复数是()A．－2＋3iB．－3－2iC．2－3iD．3－2i解析：选B设D(x，y)，由平行四边形对角线互相平分得∴∴D(－3，－2)．∴对应复数为－3－2i.7．若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，z是z的共轭复数，则z2＋z2的虚部为()A．0B．－1C．1D．－2解析：选A因为z＝1＋i，所以z＝1－i，所以z2＋z2＝(1＋i)2＋(1－i)2＝2i－2i＝0.故z2＋z2的虚部为0.8．在复平面内，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围是()A．(0,3)B．(－∞，－2)C．(－2,0)D．(3,4)解析：选D整理得z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i，对应的点位于第二象限，则解得3＜m＜14.9．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝4＋2i的复数z为()A．3－iB．1＋3iC．3＋iD．1－3i解析：选A由定义知＝zi＋z，得zi＋z＝4＋2i，即z＝＝3－i.10．若1＋i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则()A．b＝2，c＝3B．b＝－2，c＝3C．b＝－2，c＝－1D．b＝2，c＝－1解析：选B因为1＋i是实系数方程的一个复数根，所以1－i也是方程的根，则1＋i＋1－i＝2＝－b，(1＋i)(1－i)＝3＝c，解得b＝－2，c＝3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．在复平面内，若复数(－6＋k2)－(k2－4)i所对应的点位于第三象限，则实数k的取值范围是________．解析：由已知得∴4