模块综合测评(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件D[设a＝1，b＝－2，则有a>b，但a2ba2>b2；设a＝－2，b＝1，显然a2>b2，但ab2a>b
故“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件．]2．命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x0，b>0)的离心率为，则点(4,0)到C的渐近线的距离为()A．B．2C．D．2D[法一：由离心率e＝＝，得c＝a，又b2＝c2－a2，得b＝a，所以双曲线C的渐近线方程为y＝±x
由点到直线的距离公式，得点(4,0)到C的渐近线的距离为＝2
故选D．法二：离心率e＝的双曲线是等轴双曲线，其渐近线方程是y＝±x，由点到直线的距离公式得点(4,0)到C的渐近线的距离为＝2
故选D．]6．若函数f(x)＝x3－3x2－9x＋k在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为()A．－10B．－71C．－15D．－22B[f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x－3)(x＋1)．由f′(x)＝0，得x＝3或x＝－1
又f(－4)＝k－76，f(3)＝k－27，f(－1)＝k＋5，f(4)＝k－20
由f(x)max＝k＋5＝10，得k＝5，1∴f(x)min＝k－76＝－71
]7．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是(，0)，且截直线x＝所得弦长为，则该椭圆的方程为()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1D[由已知得c＝，直线x＝过椭圆的右焦点，且垂直于x轴，由可得y＝±，∴截直线x＝所得弦长为，由得a2＝6，b2＝4
∴所求椭圆的方程为＋＝1
]8．函数f(x)在定
