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高中数学 模块综合测评(含解析)新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

高中数学 模块综合测评(含解析)新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题_第1页
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模块综合测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件D[设a=1,b=-2,则有a>b,但a2ba2>b2;设a=-2,b=1,显然a2>b2,但ab2a>b.故“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件.]2.命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是()A.∀x∈(-∞,0),x3+x<0B.∀x∈(-∞,0),x3+x≥0C.∃x0∈[0,+∞),x+x0<0D.∃x0∈[0,+∞),x+x0≥0C[原命题的否定为:∃x0∈[0,+∞),x+x0<0.故选C.]3.函数f(x)=exlnx在点(1,f(1))处的切线方程是()A.y=2e(x-1)B.y=ex-1C.y=x-eD.y=e(x-1)D[因为f′(x)=ex,所以f′(1)=e.又f(1)=0,所以所求的切线方程为y=e(x-1).]4.下列说法中正确的是()A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真D[否命题和逆命题互为逆否命题,有着一致的真假性,故选D.]5.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为()A.B.2C.D.2D[法一:由离心率e==,得c=a,又b2=c2-a2,得b=a,所以双曲线C的渐近线方程为y=±x.由点到直线的距离公式,得点(4,0)到C的渐近线的距离为=2.故选D.法二:离心率e=的双曲线是等轴双曲线,其渐近线方程是y=±x,由点到直线的距离公式得点(4,0)到C的渐近线的距离为=2.故选D.]6.若函数f(x)=x3-3x2-9x+k在区间[-4,4]上的最大值为10,则其最小值为()A.-10B.-71C.-15D.-22B[f′(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1).由f′(x)=0,得x=3或x=-1.又f(-4)=k-76,f(3)=k-27,f(-1)=k+5,f(4)=k-20.由f(x)max=k+5=10,得k=5,1∴f(x)min=k-76=-71.]7.已知椭圆+=1(a>b>0)的一个焦点是(,0),且截直线x=所得弦长为,则该椭圆的方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1D[由已知得c=,直线x=过椭圆的右焦点,且垂直于x轴,由可得y=±,∴截直线x=所得弦长为,由得a2=6,b2=4.∴所求椭圆的方程为+=1.]8.函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f,c=f(3),则a,b,c的大小关系为()A.a0,所以函数f(x)在(-∞,1)上是单调递增函数,所以a=f(0)0,b>0)有公共点,则双曲线的离心率的取值范围为()A.(1,)B.(,+∞)C.(1,]D.[,+∞)B[双曲线的两条渐近线中斜率为正的渐近线为y=x.由条件知,应有>2,故e===>.]10.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为()A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2B[易知抛物线的焦点为F,所以过焦点且斜率为1的直线的方程为y=x-,即x=y+,代入y2=2px得y2=2p=2py+p2,即y2-2py-p2=0,由根与系数的关系得=p=2(y1,y2分别为点A,B的纵坐标),所以抛物线的方程为y2=4x,准线方程为x=-1.]11.若不等式2xlnx≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-∞,0)B.(-∞,4]C.(0,+∞)D.[4,+∞)B[由2xlnx≥-x2+ax-3,得a≤2lnx+x+,设h(x)=2lnx+x+(x>0),则h′(x)=.当x∈(0,1)时,h′(x)<0,函数h(x)单调递减;当x∈(1,+∞)时,h′(x)>0,函数h(x)单调递增,所以h(x)min=h(1)=4.所以a≤h(x)min=4.故a的取值范围是(-∞,4].212.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数.当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,...

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