第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系板块四模拟演练·提能增分[A级基础达标]1．[2018·福建漳州八校联考]已知点P(a，b)(ab≠0)是圆x2＋y2＝r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为ax＋by＝r2，那么()A．m∥l，且l与圆相交B．m⊥l，且l与圆相切C．m∥l，且l与圆相离D．m⊥l，且l与圆相离答案C解析 点P(a，b)(ab≠0)在圆内，∴a2＋b2＝r，∴m∥l，l与圆相离．故选C
2．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a等于()A．－B．1C．2D
答案C解析圆心为C(1,0)，由于P(2,2)在圆(x－1)2＋y2＝5上，∴P为切点，CP与过点P的切线垂直．∴kCP＝＝2
又过点P的切线与直线ax－y＋1＝0垂直，∴a＝kCP＝2，选C
3．[2018·湖北武汉调研]圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦所在直线和两坐标轴所围成图形的面积为()A．1B．2C．4D．8答案B解析圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦所在直线的方程为x－y＋2＝0，它与两坐标轴分别交于(－2,0)，(0,2)，所以直线和两坐标轴所围成图形的面积为×2×2＝2
4．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是()A．－2B．－4C．－6D．－8答案B解析由圆的方程x2＋y2＋2x－2y＋a＝0可得，圆心为(－1,1)，半径r＝
圆心到直线x＋y＋2＝0的距离为d＝＝
由r2＝d2＋2，得2－a＝2＋4，所以a＝－4
5．[2018·安徽模拟]若过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是()A
答案D解析设直线l的方程为y＋1＝k(x＋)，即kx－y
