河北省元氏中学高三数学一轮复习9解析几何（2）VIP免费

河北省元氏中学一轮复习9解析几何（2）★高考趋势★圆的标准方程和一般方程是圆与方程部分中的一个知识点，08年江苏考试说明对其要求为C级，是最高的要求。所以在教学中应适当增加点难度，注意数形结合思想的运用。一基础再现考点1、圆的标准方程和一般方程1、已知，，对任意，经过两点的直线与一定圆相切，则圆方程为．2、（2009年四川卷）已知两定点，，如果动点满足，则点的轨迹所包围的面积等于3、（08山东）若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是考点2、直线与圆、圆与圆的位置关系4、自点作圆的切线，则切线的方程为。5、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为．6、点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为___________.7、过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为。8、（2009年湖南卷）圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是9、求与圆外切于点，且半径为的圆的方程.考点3、空间直角坐标系10、已知三角形的三顶点A（2，-1，5），B（3，2，-6），C（-5，0，2），则BC边上的中线长为。二感悟解答用心爱心专心1.答案：经过两点的直线方程为．，．2.答案：设点的坐标是.由，得，化简得，∴点的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，∴所求面积为3.解析：本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为由已知得该圆的标准方程是.4.答：5.答：数行结合可得。6、答：87、答：过圆心M作直线：y=x的垂线交与N点，过N点作圆的切线能够满足条件，不难求出夹角为60。8、解：∵圆的圆心为（2，2），半径，∴圆心到直线的距离，∴直线与圆相离，∴圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是，9、解：设所求圆的圆心为，则所求圆的方程为.∵两圆外切于点，∴，∴，∴，∴所求圆的方程为.10、答：7BC中点D坐标为（-1，1，-2）则AD=三范例剖析例１在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．用心爱心专心xyBCAMONDABlC（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．辨析：已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.（Ⅰ）求圆C的方程.（Ⅱ）若直线与圆C相切，求证：例2如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、．（1）求圆和圆的方程；（2）过点B作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．辨析：如图，是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是．例3（09江苏）设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：（1）求实数b的取值范围（2）求圆C的方程用心爱心专心（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。辨析：已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；四巩固训练1、直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为.2、已知点P的坐标(x,y)满足过点P的直线l与圆C:x2+y2=14交于A、B两点，那么|AB|的最小值是.3、设直线2x＋3y＋1=0和圆x2＋y2－2x－3=0相交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程是．（南通四县市2008届高三联合考试）4、已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点,若，用心爱心专心则.5、已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是6、已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足（1）求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。7、已知数列与圆和圆,若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长.(1)求证:数列是等差数列;(2)若,则当圆的半径最小时,求出圆的方程.用心爱心专心用心爱心专心