2016年山东省枣庄一中高考数学一模试卷（文科）一、选择题：（该题有10个小题，每小题5分，共计50分）1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）2．设等差数列{an}满足3a10=5a17，且a1＞0，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项是（）A．S24B．S23C．S26D．S273．一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线y=x2上，且恒与定直线相切，则直线l的方程为（）A．x=1B．x=C．y=﹣D．y=﹣14．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5﹣b，P=lnc，则M、N、P的大小关系为（）A．P＜N＜MB．P＜M＜NC．M＜P＜ND．N＜P＜M5．已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该椎体的俯视图可以是（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．5B．6C．7D．87．已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（）A．2B．C．D．﹣28．将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的图象与函数h（x）的图象（）A．关于直线x=0对称B．关于直线x=1对称C．关于点（1，0）对称D．关于点（0，1）对称9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的焦点F1（﹣c，0）、F2（c，0）（c＞0），过F2的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点．设+=，+=，则下列各式成立的是（）A．||＞||B．||＜||C．|﹣|=0D．|﹣|＞010．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．则实数m的取值范围为（）A．[﹣2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，2]∪[2，+∞）二、填空题（该题有5个小题，每小题5分，共计25分）11．已知函数f（x）=axlnx，a∈R，若f′（e）=3，则a的值为．12．已知的值为．13．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，如果函数g（x）=f（x）﹣m（m∈R）恰有4个零点，则m的取值范围是．14．当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是．15．给出下列命题，其中正确的命题是（把所有正确的命题的选项都填上）．①函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称．②在R上连续的函数f（x）若是增函数，则对任意x0∈R均有f′（x0）＞0成立．③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．④若P为双曲线x2﹣=1上一点，F1、F2为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6⑤已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1﹣x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为．三、解答题（该题有6个小题，16-19每小题12分，20题13分，21题14分，共计75分）16．在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c向量=（cosA，sinA），向量=（﹣sinA，cosA），若|+|=2．（1）求角A的大小；（2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积．17．某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？18．设等比数列{an}的前n项和为Sn，a3=，且S2+，S3，S4成等差数列，数列{bn}满足bn=8n．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn．19．已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AA1=2，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=60°，点M是棱AA1的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD；（Ⅱ）求点C1到平面BDD1B1的距离．20．已知焦点在x轴上的椭圆+=1（a＞b＞0），焦距为2，长轴长为4．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点O作两条互相垂...
