高中数学第二章概率1离散型随机变量及其分布列同步测控北师大版选修2-3我夯基，我达标1.如果X是一个离散型随机变量，那么下列叙述中不正确的是()A.X取的每一个可能值的概率都是非负实数B.X取所有可能值的概率之和为1C.X取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和D.X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和解析：X在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和，故D项错.答案：D2.某射手射击所得环数X的分布列如下：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A.0.28B.0.88C.0.79D.0.51解析：P(射击一次命中环数大于7)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=0.28+0.29+0.22=0.79.答案：C3.设随机变量X的分布列为P(X=i)=a()i，i=1,2，3，则a的值为()A.1B.C.D.解析：由a·+a·()2+a·()3=1，解得a=.答案：D4.某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X描述一次试验的成功次数，则P(X=0)等于()A.0B.C.D.解析：P(X=0)表示试验失败，P(X=1)表示试验成功，∴P(X=0)+P(X=1)=1.又∵P(X=1)=2P(X=0)，即有3P(X=0)=1.∴P(X=0)=.答案：C5.抛掷两颗骰子，所得点数之和为X，那么X=4表示的随机试验的结果是()A.一颗是3点，一颗是1点B.两颗都是2点C.两颗都是4点D.一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点解析：掷两颗骰子的点数及和的分布情况如表：1由表知：1+3=4,2+2=4,3+1=4.答案：D6.随机变量X的分布列为P(X=k)=，k=1,2，3，C为常数，则P(0.51，故排除A.对于B，由于P(X=3)=-0.1<0，故排除B.对于D，由于P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1.2>1，故排除D.只有C满足P(X=-1)+P(X=0)+P(X=1)=1，且0≤P(X=-1)≤1，0≤P(X=0)≤1，0≤P(X=1)≤1两条性质，故选C.答案：C11.已知随机变量X的分布列为：X-2-10123P若P(X29时，X2=9，X取到3.均与已知矛盾.∴4
