高考数学仿真押题试卷（五）（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题05高考数学仿真押题试卷（五）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数满足是虚数单位），则复数的模A．B．C．D．【解答】解：，，故，【答案】．2．已知集合，，则A．，B．C．D．【解答】解：集合，，．【答案】．3．在等差数列中，前项和满足，则的值是A．5B．7C．9D．3【解答】解：等差数列中，前项和，满足，，，【答案】．4．军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图，并给出下列4个结论：（1）甲的平均成绩比乙的平均成绩高；（2）甲的成绩的极差是29；（3）乙的成绩的众数是21；（4）乙的成绩的中位数是18．则这4个结论中，正确结论的个数为A．1B．2C．3D．4【解答】解：由茎叶图得：在（1）中，甲的成绩集中于茎叶图的左下方，乙的成绩集合于茎叶图的右上方，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，故（1）正确；在（2）中，甲的成绩的极差是：，故（2）正确；在（3）中，乙的成绩的众数是21，故（3）正确；在（4）中，乙的成绩的中位数是：，故（4）错误．【答案】．5．从6名大学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人知识竞赛代表队，则不同的选法共有A．15种B．180种C．360种D．90种【解答】解：先现从6名大学生中选出队长1人，副队长1人，再从剩下的4人选2人，故有种，【答案】．6．实数，满足约束条件，则的最大值是A．B．C．4D．5【解答】解：由实数，满足约束条件，作出可行域：联立，解得，化为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最大值为：4．【答案】．7．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，且侧视图中的曲线都为圆弧线，则该几何体的表面积为A．B．C．D．【解答】解：三视图定义的几何体的直观图如图：几何体是上下底面是半径为1的4段的圆弧，柱体的高为3，所以几何体的表面积为：．【答案】．8．勒洛三角形是由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名．作法：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在勒洛三角形中随机取一点，此点取自正三角形的概率为A．B．C．D．【解答】解：如图，设，以为圆心的扇形的面积为，的面积为，勒洛三角形的面积为3个扇形面积减去2个正三角形的面积，即为，故勒洛三角形中随机取一点，此点取自正三角形的概率为，【答案】．9．已知双曲线的左焦点为，过点作圆的切线，切点为，且交双曲线右支于点．若，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．【解答】解：设双曲线的右焦点为，若，可得为的中点，又为的中点，可得，由为切点，可得，且，由双曲线的定义可得，由勾股定理可得，化简可得，则双曲线的渐近线方程为．【答案】．10．三棱锥中，棱是其外接球（多面体各顶点都在球面上）的直径，，平面平面，则该三棱锥的体积为A．B．1C．2D．3【解答】解：如图，，是球得直径，，且，．平面平面，，．【答案】．11．已知椭圆，直线，分别平行于轴和轴，交椭圆于，两点，交椭圆于，两点，，交于点，若，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．【解答】解：由，不妨设，，，，可得，．代入椭圆方程可得：，．联立解得，．则该椭圆的离心率．【答案】．12．已知函数，给出三个命题：①的最小值为，②是轴对称图形，③．其中真命题的个数是A．0B．1C．2D．3【解答】解：①若的最小值为等价为恒成立，且能取等号，即恒成立，设，则，当时，，即0能取到，...