江苏省连云港市田家炳中学高三数学《指数函数、对数函数、幂函数》练习一、填空题1.已知a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系为______________.2.(2011·镇江模拟)函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围为________.3.若函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a的值为________.4.设a=log32,b=ln2,c=,则a,b,c大小关系为________.5.2lg5+lg8+lg5·lg20+lg22=________.6.函数f(x)=ln(a≠2)为奇函数,则实数a等于________.7.已知函数f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为________.8.若函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围为______________.9.若函数f(x)是幂函数,且满足=3,则f()的值为________.10.若幂函数y=的图象不经过原点,则实数m的值为________.11.已知函数f(x)=xα(0<α<1),对于下列命题:①若x>1,则f(x)>1;②若00时,若f(x1)>f(x2),则x1>x2;④若0(-)n,则n=________.二、解答题13、已知f(x)=(n=2k,k∈Z)的图象在[0,+∞)上单调递增,解不等式f(x2-x)>f(x+3).14.已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值.15.已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)若a>1时,求使f(x)>0的x的解集.16、已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值;(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.117.已知函数f(x)=3x,f(a+2)=18,g(x)=λ·3ax-4x的定义域为[0,1].(1)求a的值.(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围.18.函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.2