江苏省连云港市田家炳中学高三数学《指数函数、对数函数、幂函数》练习一、填空题1．已知a＝，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系为______________．2．(2011·镇江模拟)函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围为________．3．若函数f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a的值为________．4．设a＝log32，b＝ln2，c＝，则a，b，c大小关系为________．5．2lg5＋lg8＋lg5·lg20＋lg22＝________.6．函数f(x)＝ln(a≠2)为奇函数，则实数a等于________．7．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0，a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为________．8．若函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围为______________．9．若函数f(x)是幂函数，且满足＝3，则f()的值为________．10．若幂函数y＝的图象不经过原点，则实数m的值为________．11．已知函数f(x)＝xα(0<α<1)，对于下列命题：①若x>1，则f(x)>1；②若00时，若f(x1)>f(x2)，则x1>x2；④若0(－)n，则n＝________.二、解答题13、已知f(x)＝(n＝2k，k∈Z)的图象在[0，＋∞)上单调递增，解不等式f(x2－x)>f(x＋3)．14．已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取最大值时x的值．15．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a>1时，求使f(x)>0的x的解集．16、已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．117．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值．(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．18．函数y＝1＋2x＋4xa在x∈(－∞，1]上y>0恒成立，求a的取值范围．2
