2.1数列的概念与简单表示法A级：基础巩固练一、选择题1．符合递推关系式an＝an－1的数列是()A．1,2,3,4，…B．1，，2,2，…C.，2，，2，…D．0，，2,2，…答案B解析逐个验证，故选B.2．设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3，则通项an可能是()A．5－3nB．3·2n－1－1C．5－3n2D．5·2n－1－3答案D解析由a1＝2，an＋1＝2an＋3可得a2＝7，当n＝2时，经验证只有D适合．3．已知函数f(x)＝若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.答案C解析由题意得解得
an(n∈N*)，则函数y＝f(x)的图象可能是()答案A解析据题意，由关系式an＋1＝f(an)得到的数列{an}，满足an＋1>an，即该函数y＝f(x)的图象上任一点(x，y)都满足y>x，结合图象，只有A满足，故选A.2．已知函数f(x)＝x－，数列{an}满足f(an)＝－2n，且an>0.(1)求数列{an}的通项公式；(2)判断数列{an}的增减性．解(1)∵f(x)＝x－，f(an)＝－2n，2∴an－＝－2n，即a＋2nan－1＝0，解得an＝－n±.∵an>0，∴an＝－n.(2)＝＝<1.∵an>0，∴an＋1
