高中数学 课时达标训练（五）全称量词与存在量词 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP免费

课时达标训练（五）全称量词与存在量词[即时达标对点练]题组1全称命题、特称命题及其真假判断1．下列四个命题中，既是全称命题又是真命题的是()A．斜三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x，使x2>0C．任意无理数的平方必是无理数D．存在一个负数x，使>22．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是()A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x，使x2≤0C．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数x，使>23．有下列四个命题：①∀x∈R，2x2－3x＋4>0；②∀x∈{1，－1，0}，2x＋1>0；③∃x0∈N，使x≤x0；④∃x0∈N*，使x0为29的约数．其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．4题组2全称命题、特称命题的否定4．命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x<0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0D．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥05．命题“∃x∈Z，使x2＋2x＋m≤0”的否定是()A．∃x∈Z，使x2＋2x＋m>0B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0C．∀x∈Z，使x2＋2x＋m≤0D．∀x∈Z，使x2＋2x＋m>06．命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则是()A．有些三角形不是等腰三角形B．所有三角形是等边三角形C．所有三角形不是等腰三角形D．所有三角形是等腰三角形7．命题“∃x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________________________________．题组3全称命题、特称命题的应用8．已知命题“∃x0∈R，2x＋(a－1)x0＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是________．9．已知p：∀x∈R，2x>m(x2＋1)，q：∃x0∈R，x＋2x0－m－1＝0，且p∧q为真，求实数m的取值范围．[能力提升综合练]1．已知命题p：∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则是()A．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤01B．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0D．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<02．下列四个命题中的真命题为()A．若sinA＝sinB，则A＝BB．∀x∈R，都有x2＋1>0C．若lgx2＝0，则x＝1D．∃x0∈Z，使1<4x0<33．已知命题p：∀x∈R，2x2＋2x＋<0；命题q：∃x0∈R，sinx0－cosx0＝.则下列判断正确的是()A．p是真命题B．q是假命题C．是假命题D．是假命题4．已知命题p：∀b∈[0，＋∞)，f(x)＝x2＋bx＋c在[0，＋∞)上为增函数，命题q：∃x0∈Z，使log2x0>0，则下列结论成立的是()5．命题p：∃x0∈R，x＋2x0＋5<0是________(填“全称命题”或“特称命题”)，它是________命题(填“真”或“假”)，它的否定为：________．6．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列四个命题中假命题的序号是________．①∃x∈R，f(x)≤f(x0)；②∃x∈R，f(x)≥f(x0)；③∀x∈R，f(x)≤f(x0)；④∀x∈R，f(x)≥f(x0)．7．已知p：存在实数x，使4x＋2x·m＋1＝0成立，若是假命题，求实数m的取值范围．8．已知p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，q：“∃x0∈R，使x＋2ax0＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．答案即时达标对点练1.解析：选A只有A，C两个选项中的命题是全称命题；且A显然为真命题．因为是无理数，而()2＝2不是无理数，所以C为假命题．2.解析：选BA中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题；B中x＝0时，x2＝0，所以B既是特称命题又是真命题；C中因为＋(－)＝0，所以C是假命题；D中对于任一个负数x，都有＜0，所以D是假命题．3.解析：选C对于①，这是全称命题，由于Δ＝(－3)2－4×2×4<0，所以2x2－3x＋4>0恒成立，故①为真命题；对于②，这是全称命题，由于当x＝－1时，2x＋1>0不成立，故②为假命题；对于③，这是特称命题，当x0＝0或x0＝1时，有x≤x0成立，故③为真命题；对于④，这是特称命题，当x0＝1时，x0为29的约数成立，所以④为真命题．24.解析：选C全称命题：∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0的否定是特称命题：∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0.5.解析：选D特称命题的否定为全称命题，否定结论．故选D.6.解析：选C在写命题的否定时，一是更换量词，二是否定结论．更换量词：“有些”改为“所有”，否定结论：“是等腰三角形”改为“不是等腰三角形”，故为“所有三角形不是等腰三...