AB高一立体几何综合练习（1）参考答案04（10）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α=（D）(A)(B)(C)(D)09（5）在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是(C)A．B．C．D．04（16）已知平面和平面交于直线，P是空间一点，PA⊥，垂足为A，PB⊥，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在内的射影与点B在内的射影重合，则点P到的距离为.1．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（D）A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角2．正方体ABCD-中，B1B与平面AC所成角的余弦值为（D）A23BC23D3．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为（A）(A)(B)(C)(D)5．如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为（B）A．B．C．D．6．如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是.7．已知二面角α-l-β为60o，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为3，Q到α的距离为23，则P、Q两点之间距离的最小值为；8．在三棱锥S－ABC中，△ABC为正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C为300，则；05（12）．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于____90°_____．1ABCDEMN09（17）如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是．12（10）已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，(B)A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直06（14）正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是.08（10）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（B）（A）圆（B）椭圆（C）一条直线（D）两条平行直线11、已知边长为1的等边三角形ABC，在线段AC上任取一点P（不与端点重合），将三角形ABP沿BP折起，使得平面平面，则当三棱锥的体积最大时，点A到平面PBC的距离是1．设是空间三点所确定的平面，是外一点（1）求直线所成角的余弦值；（2）求平面的一个法向量的坐标；（3）求直线与平面所成角的正弦值；（4）求二面角的余弦值；（5）求点在平面上的射影的坐标。解：（1）（2）与共线就行（3）（4）（5）2
