第八章立体几何初步课时作业21棱柱、棱锥、棱台时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．四棱柱的体对角线的条数为(C)A．6B．7C．4D．3解析：共有4条体对角线，一个底面上的每个点与另一个底面上的不相邻的点连成一条体对角线．2．(多选)下列关于棱柱的说法中，正确的是(ABD)A．三棱柱的底面为三角形B．一个棱柱至少有五个面C．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等D．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形解析：显然A正确；底面边数最少的棱柱是三棱柱，它有五个面，故B正确；底面是正方形的四棱柱，有一对侧面与底面垂直，另一对侧面不垂直于底面，此时侧面并不全等故C错误；D正确．3．一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是(D)A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥解析：正六棱锥的底面是个正六边形，正六边形共由6个等边三角形构成，设每个等边三角形的边长为r，正六棱锥的高为h，正六棱锥的侧棱长为l，由正六棱锥的高h、底面的半径r、侧棱长l构成直角三角形得，h2＋r2＝l2，故侧棱长l和底面正六边形的边长r不可能相等，故选D
4．用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是(C)A．四边形B．三角形C．三角形或四边形D．不可能为四边形解析：按如图①所示用一个平面去截三棱锥，截面是三角形；按如图②所示用一个平面去截三棱锥，截面是四边形．5．对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的是(D)A．是棱柱B．是棱锥C．是棱台D．一定不是棱柱、棱锥解析：由棱柱、棱锥的定义，可知A、B不正确；由棱台的定义可知所述几何体不一定是棱台；故D正确．6．某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(A)解析：两个不能并列相邻，B、D错误；两个不能并列相邻，C错误，故选A
也可通过实物制作检验来判定．二、填空题7．面数最少的
