河北省邯郸中学高一数学数学月考试卷 人教版VIP免费

河北省邯郸中学高一数学数学月考试卷(函数)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数y=f(x)(a≤x≤b)，则集合{(x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素的个数为()A．0B．1或0C．1D．1或22．设函数f(x)=logax(a>0且a≠1)满足f(9)=2，则f－1(0.5)等于()A．3B．C．D．log23．函数y=ln(1+)，x∈(1,+∞)的反函数为()A．y=，x∈(0,+∞)B．y=，x∈(0,+∞)C．y=，x∈(－∞，0)D．y=，x∈(－∞，0)4．设a>0，a≠1，函数y=的反函数的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．y=x对称D．原点对称5．函数f(x)=|2x－1|，若af(c)>f(b)，则下列四个式子是成立的是()A．a<0,b<0,c<0B．a<0,b≥0,c>0C．2－a<2cD．2c+2a<26．当x∈(－2，－1)时，不等式(x+1)20,且a≠1)的解的个数是()A．1B．2C．0D．视a的值而定9．f(x)是定义域为R上的增函数，且值域为R＋，则下列函数中为减函数的是()A．f(x)+f(－x)B．f(x)－f(－x)C．f(x)·f(－x)D．10．f()是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g(x)=af(x)+b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是()1A．若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称．B．若a=－1，－21，则x0的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（满分12分）已知a>0，b>0，x∈R且M=·，N＝a+b，试比较M与N的大小，并说明理由。218．（满分12分）已知f(x)=x2－x+k，若log2f(a)=2且f(log2a)=k(a>0且a≠1)。⑴确定k的值；⑵求的最小值及对应的x值。19．（满分12分）已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。⑴求的值；⑵求函数的单调递增区间。20．（满分12分）设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)f(n)，且当x>0时，01；⑵判断f(x)在R上的单调性；⑶设集合A＝{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)}，集合B＝{(x,y)|f(ax－y+2)=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。21．（满分12分）如图，函数y=|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A，B，AB∥Ox轴，点3Oxy1t-1-tABCM(1,m)3232yxM(1,m)(m是已知实数，且m>)是△ABC的边BC的中点。⑴写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；⑵求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。22．（满分10分）设y=f(x)是定义在区间[－1,1]上的函数，且满足条件：（i）f(－1)=f(1)=0；（ii）对任意的u,v∈[－1,1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|。⑴证明：对任意的x∈[－1,1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；⑵证明：对任意的u,v∈[－1,1]，都有|f(u)－f(v)|≤1；⑶在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)，且使得若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．4[参考答案]http://www.DearEDU.com一、1．B2．B3．A4．B5．D6．B7．C8．B9．D10．B11．A12．A二、13．214．f(x),g(x)15．50016．(－∞,－1)∪(1,+∞)三、17．解：。①若a>b>0，则>1，0<<1。由指数函数的性质知≥1,0<≤1，∴>1，于是N>M；②若a＝b>0，则＝＝1，∴＝＋＝1＋1>1，于是N>M；③若0M。综上所述N>M。18．解：⑴由题设有，∴ a≠1，∴log2a≠0，由②得log2a－1＝0，∴a=2，代入①解得k＝2。⑵ k=2，∴f(x)=x2－...