2等差数列1
等差数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的等于同一个，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母d表示，即＝d(n∈N＋，且n≥2)或＝d(n∈N＋)．2．等差中项三个数a，A，b成等差数列，这时A叫做a与b的____________．3．等差数列的通项公式若{an}是等差数列，则其通项公式an＝_________
①{an}成等差数列⇔an＝pn＋q，其中p＝_________，q＝_________，点(n，an)是直线_________上一群孤立的点．②单调性：d＞0时，{an}为_________数列；d＜0时，{an}为_________数列；d＝0时，{an}为_________．4．等差数列的前n项和公式(1)等差数列前n项和公式Sn＝_________＝_________
其推导方法是_________．(2){an}成等差数列，求Sn的最值：若a1＞0，d＜0，且满足时，Sn最大；若a1＜0，d＞0，且满足时，Sn最小；或利用二次函数求最值；或利用导数求最值．5．等差数列的判定方法(1)定义法：an＋1－an＝d(常数)(n∈N*)⇔{an}是等差数列；(2)等差中项法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}是等差数列；(3)通项公式法：an＝kn＋b(k，b是常数)(n∈N*)⇔{an}是等差数列；(4)前n项和公式法：Sn＝An2＋Bn(A，B是常数)(n∈N*)⇔{an}是等差数列．6．等差数列的性质(1)am－an＝d，即d＝
(2)在等差数列中，若p＋q＝m＋n，则有ap＋aq＝am＋；若2m＝p＋q，则有am＝ap＋aq(p，q，m，n∈N*)．但要注意：在等差数列an＝kn＋b中，若m＝p＋q，易证得am＝ap＋aq成立的充要条件是b＝0，故对一般等差数列而言，若m＝p
