2平面直角坐标轴中的伸缩变换1
一个正方形经过平面直角坐标系中的伸缩变换后,其图形可能是()A
正方形、菱形或矩形解析:正方形在平面直角坐标系中进行伸缩变换后,图形的形状是由其在平面直角坐标轴上的位置决定的
若顶点在坐标轴上,则是菱形或正方形;若顶点在象限内,则是矩形或正方形
将一个圆作伸缩变换后,所得图形不可能是()A
比原来大的圆C
比原来小的圆D
双曲线解析:将圆作伸缩变换,如果保持一轴不变,另一轴压缩或伸长都会出现椭圆的形状,故选项A正确
当两轴同时放大或缩小时,会得到比原来大或小的圆,故选项B,C正确,故选D
在平面直角坐标系中,将x轴上的单位长度变为y轴上单位长度的6倍,则圆x2+y2=36进行伸缩变换后的图形是()A
抛物线答案:B4
在平面直角坐标系中,如果x轴上的单位长度变为y轴上单位长度的,则一条线段经过变换后的图形是()A
与原来长度相同的线段D
比原来长度短的线段解析:通过作图可知答案
如果x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍,则方程x+y=-1的图形是
答案:直线6
1如图,在x轴上的单位长度是y轴上单位长度的2倍的平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(0,8),B(-16,0),C(-8,0),则△ABC的面积为
答案:327
在下列平面直角坐标系中,分别作出双曲线=1的图形:(1)x轴与y轴具有相同的单位长度;(2)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍;(3)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的
解:(1)建立平面直角坐标系,使x轴与y轴具有相同的单位长度,双曲线=1的图形如下图
(2)如果x轴上的单位长度保持不变,y轴上的单位长度缩小为原来的,双曲线=1的图形如下图
2(3)如果y轴上的单位长度保持不变,x轴上的单位长度
