第六章6.16.1.51．下列计算正确的个数是(C)①(－3)·2a＝－6a；②2(a＋b)－(2b－a)＝3A．③(a＋2b)－(2b＋a)＝0．A．0B．1C．2D．3[解析]①②都正确．对于③(a＋2b)－(2b＋a)＝0，而不是数值0．2．化简[(2a＋8b)－(4a－2b)]的结果是(B)A．2a－bB．2b－aC．b－aD．a－b[解析]原式＝(a＋4b－4a＋2b)＝2b－A．3．已知m、n为非零实数，a、b为非零向量，则下列各项中正确的个数为(A)①m(a－b)＝ma－mb;②(m－n)a＝ma－na；③若ma＝mb，则a＝b;④若ma＝na，则m＝n．A．4B．3C．2D．1[解析]①②由数乘的运算法则可知正确．ma－mb＝m(a－b)＝0，∵m≠0，∴a－b＝0即a＝b，∴③正确．ma－na＝(m－n)a＝0，∵a≠0，∴m－n＝0，∴m＝n，∴④正确．4．已知向量a、b不共线，实数x、y满足向量等式5xa＋(8－y)b＝4xb＋3(y＋9)a，则x＝__3__，y＝__－4__．[解析]因为a与b不共线，根据向量相等得，解得．5．如图所示，在△ABO中，OC＝OA，OD＝OB，AD与BC相交于点M，设OA＝a，OB＝B．试用a和b表示向量OM．[解析]∵OC＝OA，OD＝OB．∴OA＝4OC，OB＝2OD，设OM＝λOA＋μOB，则OM＝4λOC＋μOB＝λOA＋2μOD．∵AD，BC交于点M，∴，解得∴OM＝a＋B．
