【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习第七章立体几何单元质量检测理时间：90分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1．以下关于几何体的三视图的叙述中，正确的是()A．球的三视图总是三个全等的圆B．正方体的三视图总是三个全等的正方形C．水平放置的各面均为正三角形的四面体的三视图都是正三角形D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆解析：画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆．答案：A2．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为()A
解析：S圆＝πr2＝π⇒r＝1，而截面圆圆心与球心的距离d＝1，所以球的半径为R＝＝
所以V＝πR3＝，故选B
答案：B3．设α、β、γ是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是()A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC．若α⊥β，m⊥α，则m∥βD．若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β解析：对于A，若α⊥β，β⊥γ，α，γ可以平行，也可以相交，A错；对于B，若m∥α，n∥β，α⊥β，则m，n可以平行，可以相交，也可以异面，B错；对于C，若α⊥β，m⊥α，则m可以在平面β内，C错；易知D正确．答案：D4．一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．7B
解析：依题意可知该几何体的直观图如图所示，其体积为23－2×××1×1×1＝
答案：D5．已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A
解析：如图，以D为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系．设AA1＝2AB＝2，则B(1,1,0)，E(1,0,1)，C(0,1,0)，D1(0,0,2)
