滚动检测四(1～7章)(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|00，解得－30，ω>0，－π<φ<0)的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝Asinωx的图象，只需将函数y＝f(x)的图象()A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度答案B解析A＝2，＝，T＝π，ω＝2,2×＋φ＝2kπ，k∈Z，又－π<φ<0，解得φ＝－，所以f(x)＝2cos，g(x)＝2sin2x＝2cos，2x－＝2x－＋＝2－，根据平移原则，可知函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度．故选B.5．若e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，则向量a＝e1＋e2，b＝－e1＋2e2的夹角为()A．30°B．60°C．90°D．120°答案B解析由已知得，e1·e2＝，所以(e1＋e2)·(－e1＋2e2)＝，|e1＋e2|＝，|－e1＋2e2|＝，设向量a＝e1＋e2，b＝－e1＋2e2的夹角为α，则cosα＝＝＝＝，又α∈[0，π]，∴α＝.6．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若AB＋AC＝2AO，且|OA|＝|AC|，则向量BA在向量BC方向上的投影为()A.B.C．3D．－答案A解析如图，取BC边的中点D，连接AD，则AB＋AC＝2AD＝2AO，∴O和D重合，O是△ABC外接圆圆心， |OA|＝|AC|，∴∠BAC＝90°，∠BOA＝120°，∠ABO＝30°.2又|OA|＝|OB|＝1；∴在△AOB中由余弦定理得|AB|2＝|OA|2＋|OB|2－2×|OA|·|OB|·cos∠AOB＝1＋1－2×＝3，|AB|＝， ∠ABO＝30°；∴向量BA在向量BC方向上的投影为|BA|cos∠ABO＝.7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝πf(π),b＝(－2)f(－2)，c＝f(1)，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b答案A解析令F(x)＝xf(x)，F′(x)＝f(x)＋xf′(x)，当x<0时，F(x)在(－∞，0)上单调递减．又f(x)是奇函数，F(x)是偶函数，所以F(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以F(π)>F(－2)>F(1)，即πf(π)>(－2)f(－2)>f(1)，故选A.8．已知{an}是等差数列，其公差为非零常数d，前n项和为Sn，设数列的前n项和为Tn，当且仅当n＝6时，Tn有最大值，则的取值范围是()A.B．(－3，＋∞)C.D．(－∞，－3)∪答案C解析 {an}是等差数列，其公差为非零常数d，前n项和为Sn，∴＝n＋， 数列的前n项和为Tn，当且仅当n＝6时，Tn有最大值，∴解得－3<<－.故选C.9．对任意的n∈N*，数列{an}满足|an－cos2n|≤且|an＋sin2n|≤，则an等于()A.－sin2nB．sin2n－C.－cos2nD．cos2n＋答案A解析 |an－cos2n|≤且|an＋sin2n|≤，∴cos2n－≤an≤cos2n＋，－sin2n－≤an≤－sin2n＋，即－1＋cos2n－≤an≤－1＋cos2n＋，∴cos2n－≤an≤cos2n－，∴an＝cos2n－＝－sin2n.10．已知函数f(x)＝设方程f(x)－＝t(t∈R)的四个不等实根从小到大依次为x1，x2，x3，x4，则下列判断中一定成立的是()A.＝1B．14，结合图象可知f(x3)－＝f(x4)－，则结合f(x)的解析式易得log2(4－x3)＋log2(4－x4)＝－>0，即(4－x3)(4－x4)>1，整理有16－4(x3＋x4)＋x3x4>1，即4(x3＋x4)<15＋x3x4，由于x3＋x4>2，则8<15＋x3...
