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四川省成都市新都一中高考数学二模试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

四川省成都市新都一中高考数学二模试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2016年四川省成都市新都一中高考数学二模试卷(文科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={x|﹣1≤x≤1},N={y|y=x2,x∈M},M∩N=()A.[﹣1,1]B.[0,+∞)C.(0,1)D.[0,1]2.已知x与y之间的一组数据:x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85,则m的值为()A.1B.0.85C.0.7D.0.53.“事件A,B互斥”是“事件A,B对立”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图所示,某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形,则其左视图面积为()A.2B.C.D.5.在△ABC中,若(tanB+tanC)=tanBtanC﹣1,则sin2A=()A.﹣B.C.﹣D.6.已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a72+3a8=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b2b8b11等于()A.1B.2C.4D.87.执行如图所示的程序框图,如果输出S=3,那么判断框内应填入的条件是()A.k≤6B.k≤7C.k≤8D.k≤98.已知等轴双曲线C的一个焦点坐标是(,0),直线y=kx+b与双曲线C恰有1个交点,以|k|,|b|,1为边长的三角形的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形9.正三角形ABC内一点M满足=m+n,∠MCA=45°,则的值为()A.﹣1B.+1C.D.10.已知定义在实数集R上的函数f(x)的导函数是f′(x),下列命题中:①当xf′(x)﹣f′(x)>0时,函数f(x)存在最小值;②当xf′(x)+f(x)>0时,函数f(x)在R上单调递增;③当f′(x)﹣f(x)>0时,ef(n)<f(n+1),n∈N*;④当f(1)=4,且f′(x)<3时,不等式f(lnx)>3lnx+1的解集为(0,e)所有正确的命题是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.若复数(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等,则实数a=.12.记集合,构成的平面区域分别为M,N,现随机地向M中抛一粒豆子(大小忽略不计),则该豆子落入N中的概率为.13.设f(x)=|lnx|,若函数g(x)=f(x)﹣ax在区间(0,4)上有三个零点.则实数a的取值范围是.14.已知实数c是a,b的等差中项,则直线l:ax﹣by+c=0被圆x2+y2=9所截得弦长的取值范围为.15.在下列给出的命题中,所有正确的命题的序号为.①若△ABC为锐角三角形,则sinA<cosB;②在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M为B1C1的中点,若P点在正方形ABB1A1边界及内部运动,且MP⊥DB1,则P点轨迹长等于;③已知M(x1,y1),N(x2,y2)为不同两点,直线l:ax+by+c=0,若=﹣1,则直线l经过线段MN的中点;④在△ABC中,BC=5,G、O分别为△ABC的重心和外心,且•=5,则△ABC是直角三角形.三、解答题(本大题共6小题,75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.已知函数(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,b=1,,且a>b,试求角B和角C.17.某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上(含85分)的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数;(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?18.设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=(an﹣1).(1)求a1的值,并求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}为等差数列,且b3+b5=﹣8,2b1+b4=0,设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn.19.如图所示的多面体ABCDE中,已知AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,BC=,F是CD的中点.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求直线CE与平面ABED所成角的余弦值;(3)求多面体ABCDE的体积.20.已知椭圆C:=1(a>b>0)的四个顶点恰好是...

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