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高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程达标练 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程达标练 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题_第1页
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2.1.1椭圆及其标准方程1.动点M到两点A(-1,0),B(1,0)的距离和为2,则动点M的轨迹是()A.椭圆B.线段C.直线D.不存在【解析】选B.因为距离和为2等于|AB|,所以不是椭圆,而是线段AB.2.已知椭圆的焦点为(-1,0)和(1,0),点P(2,0)在椭圆上,则椭圆的方程为()A.+=1B.+y2=1C.+=1D.+x2=1【解析】选A.c=1,a==2,所以b2=a2-c2=4-1=3,所以椭圆的方程为+=1.3.已知椭圆焦点在x轴上,且a=4,c=2,则椭圆方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【解析】选B.依题意a2=16,b2=a2-c2=16-4=12,又焦点在x轴上,所以椭圆方程为+=1.4.求两个焦点的坐标分别为(0,-2),(0,2),并且经过点的椭圆方程.【解析】因为椭圆的焦点在y轴上,所以设所求椭圆的标准方程为+=1(a>b>0).由椭圆定义知2a=+=2.即a=,又c=2,所以b2=a2-c2=6,所以所求椭圆的方程为+=1.1

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