岳口高中高三数学（文）第一轮复习函数统考统阅卷20080910一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知函数yfx()1的图象过点（3，2），则函数fx()的图象关于x轴的对称图形一定过点A.（2，-2）B.（2，2）C.（-4，2）D.（4，-2）2．如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是A.增函数且最小值为B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为D.减函数且最大值为3.与函数的图象相同的函数解析式是A.B.C.D.4．对一切实数，不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是A．，－2］B．［－2，2］C．［－2，D．［0，5．已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为A．2B．0C．1D．不能确定6．把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为A.B.C.D.7.当时，下列不等式中正确的是A.B.C.D.8．当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是A.B.C.D.9．已知是上的减函数，那么的取值范围是A.B.C.D.10．如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大小关系为。12.函数在上恒有，则的取值范围是。13.若函数的图象关于直线对称，则=。14．设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是。15．给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值(2)解不等式17．(12分)已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域.18.（12分）函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；19．（12分）已知不等式⑴若对于所有实数，不等式恒成立，求的取值范围⑵若对于[－2,2]不等式恒成立，求的取值范围。20.（13分）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解用心爱心专心析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.21．（14分）设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。岳口高中高三第一轮复习单元测试卷函数参考答案一、1.D2.B3.C4.C5.A6.B7.D8.D9.D10.D二．11.12.13.－514.(－1,)15.①③三．解答题16.解：（1）……4分（2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为……12分17.解：(1)∵，∴(x＞-1)由≤g（x）∴，解得0≤x≤1∴D＝［0，1］……………6分(2)H（x）＝g（x）－∵0≤x≤1∴1≤3－≤2∴0≤H（x）≤∴H（x）的值域为［0，］………………………12分18.解：（1）显然函数的值域为；……………3分（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可，…………………………5分由，故，所以，故的取值范围是；…………………………7分19.解：(1)原不等式等价于对任意实数x恒成立∴∴(2)设要使在[-2,2]上恒成立,当且仅当∴∴的取值范围是20解：（1）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在的图象上…………3分即……6分（2）由题意，且∵（0，∴，即，…………9分令，（0，，，∴（0，时，…11′∴………………12分方法二：，（0，时，即在（0，2上递增，∴（0，2时，∴21.解：(1)在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1…………………………3分(2)由①知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=用心爱心专心∴f(x)=(x+1)2…………………………7分(3)假设存在t∈R,只需x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.f(x+t)≤x(x+t+1)2≤xx2+(2t-2)x+t2+2t+1≤0.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)≤0,x∈[1,m].∴m≤1－t+2≤1－(－4)+2=9t=-4时,对任意的x∈[1,9]恒有g(x)≤0,∴m的最大值为9.…………………………14分用心爱心专心
