山东省武城县第二中学高中数学一轮复习：直线与椭圆的位置关系专题一：直线与椭圆的位置关系1.已知；椭圆，当取何值时，①相交②相切③相离2.直线()与(m＞0)恒有公共点，则m取值范围是什么？专题二：最值问题3.已知点及椭圆，在椭圆上求一点使的值最大．若存在，求出PA的长度。若不存在，请说明理由．14.椭圆，直线，求椭圆上的点到的距离的最小值。5.求椭圆的内接矩形面积的最大值。6.已知点在上运动，求的值域。专题三：中点弦问题7.已知直线与椭圆交于AB两点，弦AB中点坐标为，求直线AB的方程。8.已知直线与椭圆相交于A、B两点，求弦AB中点的轨迹方程。29.已知定点及椭圆，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．①若线段AB中点的横坐标是，求直线AB的方程；②在轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．专题四对称问题10.已知椭圆，试确定的取值范围，使得对于直线，椭圆C上有不同的两点关于这条直线对称．专题五弦长问题11.已知与椭圆相交于A、B两点并且直线过椭圆右焦点，求弦长。12.已知直线与椭圆相交于A、B两点，求的最大值。3椭圆综合练习题编写人：孔令爱审核人：马洪芳2013-11-151.椭圆的右焦点为F，P是其上的一点，点从满足，，则的最小值为（）A.B.C.D.不确定2.已知（4，2）是直线被椭圆，所截得的线段的中点，则的方程是（）A.B.C.D.3.过椭圆的一个焦点作垂直于轴的直线，交椭圆于M、N两点，A、B是长轴的两个端点，若，且，求椭圆方程。44.已知过点A（－2，0），斜率的直线，与过点B（2，0）斜率为的直线交于点C，且。（1）求点C的轨迹方程（2）设直线过点P（－4，0），且与点C的轨迹相切于点E，求切点E的坐标。5.已知椭圆的两个焦点分别为，离心率（1）求椭圆方程（2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的中点的横坐标为，求直线的倾斜角的取值范围。56.过点（1，0）的直线与中心在原点，焦点在轴上，且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线过线段AB中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线对称，试求直线与椭圆C的方程。7.从椭圆上一点M向x轴作垂线，垂足为焦点F1，若椭圆长轴一个端点为A，短轴一个端点为B且OM∥AB。（1）求离心率e.（2）若F2为椭圆的右焦点，直线PQ过F2交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥AB，当20时，求椭圆方程。68.中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆，它的离心率为，与直线相交于PQ两点，若以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求椭圆的方程。9.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1①求椭圆的方程；②若直线与椭圆C相交于A、B两点，（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证直线过定点，并求该定点坐标。7
