内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（A卷）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试完毕后，只交答题卡.第I卷（选择题共60分）一.单项选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集，集合，，则A.B.C.D.2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A.与=3B.与C.与D.与3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是A.B.C.D.5．的值是（）A.B.C.D.6．设则的大小关系是（）A.B.C.D.7．函数y=的定义域是()A.［0,+∞B.(-∞,0C.［1,+∞D.(-∞,+∞)8．已知集合A=，，则（）A.(-3,3)B.[-3,3]C.(0,3]D.[0,3)9．设，则（）A.B.C.D.10．设函数是定义在上的奇函数，当时，则A.B.3C.5D.11．设偶函数的定义域R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A.B.C.D.12．已知f（x）=是R上的增函数，那么a的取值范围是（）A.（0，1）B.（1，2]C.（1，5）D.[2，5）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)=（）的图象一定过定点__________.14．计算15．函数的单调递减区间是_________.16．指数函数的图像经过点，那么等于__________．三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分)17．已知函数(1)判断在区间[2,5]的单调性,并证明你的结论；(2)求在区间[2,5]的最大值和最小值.18.计算下列各式的值：（1）；（2）.19．已知，求下列各式的值．(1)；(2).20.（1）已知函数，；（2）求函数在上的值域.21．已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求、的值；（2）求满足的的取值范围．22．已知函数为奇函数(1)求的值；(2)探究的单调性,并证明你的结论；(3)求满足的的范围.巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年第一学期期中考试高一年级数学试题A卷参考答案一.选择题1.B2A3B4C5A6C7B8C9B10D11A12B二.填空题13.（-1,4）14.315.16.64三.解答题17.（1）f(x)在[2,5]上是增函数（2），【解析】试题分析：（1）由函数单调性的定义，在区间[2,5]任取两个自变量，做差比较两个函数值的大小即可．（2）由（1）知f(x)在[2,5]上是增函数。由单调性得到f(x)在区间[2,5]的最大值和最小值试题解析：（1）在[2,5]上任取两个数，则有所以，f(x)在[2,5]上是增函数.(2)由（1）知f(x)在[2,5]上是增函数.所以，当x=2时，18..【解析】试题分析:(1)本问考察对数运算法则与对数恒等式，所以（2）本问考察分数指数幂运算法则，所以考点：1、对数运算；2、指数运算.19.（1）7（2）47【解析】试题分析：（1）根据条件与所求式子次数为倍数关系，所以对条件两边平方，得＝7．（2）根据＝7与所求式子次数为倍数关系，所以对＝7两边平方，得＝47．试题解析：(1)将两边平方，得＋2＝9，即＝7．(2)将(1)中的式子平方，得＋2＝49，即＝47．20.（1）f(x)有最小值-4；f(x)有最大值32【解析】试题分析：（1）a=2，则f（x）=（x﹣1）2﹣4，再利用二次函数的性质，求得它的最值．（1）当时，因为，所以函数f(x)在[-5,1]上单调递减，在(1,5]上单调递增。所以当x=1时，f(x)有最小值-4；当x=-5时，f(x)有最大值32。(2)值域为【解析】而，则当时，；当时，∴值域为21.（1）2；（2）x>4【解析】试题分析：（1）根据已知条件，只需取x=1，y=1，便可求出f(1)=0；取x=2，y=2，便可求出f(4)=2；（2）根据已知条件可以得到：f(x(x-3))>f(4)，根据已知的条件解这个不等式即可.由题意得，f(x(x-3))>f(4)，即，解得x>4.22.（1）；（2）见解析；（3）.【解析】试题分析：(1)利用函数为奇函数的定义即可求解;(2)直接运用单调性的定义证明f（x）为R上的增函数；(3)利用函数的单调性即可解不等式.试题解析：（1）若f(x)为R上的奇函数,则f(0)=0，解得a=1，验证如下：当a=1时,，所以,即f(x)为奇函数(2)为R上的单调递增函数，证明过程如下：任取且，则，因为<,所以<，所以,即f(x)为R上的增函数；(3)此时,不等式,可化为：，又∵为R上的增函数,∴x<，解得,，故实数x的取值范围为.
