2016-2017学年重庆市万州高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4，5，7}，B={4，6}，则A∩（∁UB）=（）A．{5}B．{2}C．{2，5}D．{5，7}2．已知i为虚数单位，则=（）A．B．C．D．3．命题“∀n∈N，f（n）∉N且f（n）≤n”的否定形式是（）A．∀n∈N，f（n）∈N且f（n）＞nB．∃n0∈N，f（n0）∈N且f（n0）＞n0C．∀n∈N，f（n）∈N或f（n）＞nD．∃n0∈N，f（n0）∈N或f（n0）＞n04．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=，g（x）=（）2B．f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1C．f（x），g（x）=x+1D．f（x）=，g（t）=|t|5．已知集合A={1，﹣1}，B={1，0，﹣1}，则集合C={a+b|a∈A，b∈B}中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．56．设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正线性相关关系B．回归直线过样本的中心点C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg7．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）1A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的8．若实数x，y满足|x﹣1|﹣ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A．B．C．D．9．已知曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（）A．B．C．D．10．“一支医疗救援队里的医生和护士，包括我在内，总共是13名，下面讲到人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化，在这些医务人员中：①护士不少于医生；②男医生多于女护士；③女护士多于男护士；④至少有一位女医生．”由此推测这位说话人的性别和职务是（）A．男护士B．女护士C．男医生D．女医生11．已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则实数a的取值范围是（）A．[，]∪{3}B．[3，5）∪{}C．[，]∪{5}D．[3，7）∪{}12．设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）A．[）B．[）C．[）D．[）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．设复数z1=2+ai，z2=2﹣i（其中a＞0，i为虚数单位），若|z1|=|z2|，则a的值为．214．若f（x）=1+++…+，计算得当n=1时f（2）=，当n≥2时有f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，…，因此猜测当n≥2时，一般有不等式．15．已知x，y取值如表：x01356y1m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值为．16．已知函数f（x）=在R上单调递减，且方程|f（x）|=2有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．三、解答题17．（12分）已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0，命题q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．18．（12分）求证：（1）a2+b2+c2≥ab+ac+bc；（2）+＞2+．19．（12分）某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，若单科成绩在85分以上，则该科成绩为优秀．序号1234567891011121314151617181920数学9575809492656784987167936478779057837283物理90637287917158829381778248856991618478863（1）请完成下面的2×2列联表（单位：人）数学成绩优秀数学成绩不优秀总计物理成绩优秀57物理成绩不优秀总计1420（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82820．（12分）已知函数f（x）=（k＞0）（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜﹣3，或x＞﹣2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；（2）若任意x≥3，使得f（x）＜1恒成立，求k的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=（lnx﹣k﹣1）x（k∈R）（1）当x＞1时，求f（x）的单调区间和极值．（2）若对于任意x∈[e，e2]，都有f（x）＜4lnx成立，求k的取值...
