仿真冲刺卷(六)(时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A={x|2x2-3x≤0,x∈Z},B={x|1≤2x<32,x∈Z},集合C满足ACB,⊆则C的个数为()(A)3(B)4(C)7(D)82.(2018·安徽淮北一模)设复数z满足(1+i)z=i,则|z|等于()(A)(B)(C)(D)23.(2018·大同一中模拟)如果数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差为82,则5x1+2,5x2+2,…,5xn+2的平均数和方差分别为()(A),82(B)5+2,82(C)5+2,25×82(D),25×824.(2018·广东模拟)已知曲线C:y=sin(2x-),则下列结论正确的是()(A)把C向左平移个单位长度,得到的曲线关于原点对称(B)把C向右平移个单位长度,得到的曲线关于y轴对称(C)把C向左平移个单位长度,得到的曲线关于原点对称(D)把C向右平移个单位长度,得到的曲线关于y轴对称5.(2017·安徽黄山二模)若圆(x-3)2+y2=1上只有一点到双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的距离为1,则该双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)6.(2018·广东模拟)如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()第6题图(A)48+8π(B)96+8π(C)96+16π(D)48+16π7.已知向量a,b满足|a-b|=3且b=(0,-1),若向量a在向量b方向上的投影为-2,则|a|等于()(A)2(B)2(C)4(D)128.(2017·河南商丘市三模)已知函数f(x)=Asin(ωx+)+B(A>0,ω>0,||<)的部分图象如图所示,将函数f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位后,得到的图象关于点(,-1)对称,则m的最小值是()第8题图(A)(B)(C)π(D)9.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n等于()(A)4(B)5(C)2(D)310.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=-,则角A的最大值是()(A)(B)(C)(D)11.(2017·湖南省高考模拟)中心为原点O的椭圆,焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点,P为椭圆上一点,∠OPA=90°,则该椭圆的离心率e的取值范围是()(A)[,1)(B)(,1)(C)[,)(D)(0,)12.已知对任意实数k>1,关于x的不等式k(x-a)>在(0,+∞)上恒成立,则a的最大整数值为()(A)0(B)-1(C)-2(D)-3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.(2018·镇江期末)已知x,y∈R,则“a=1”是直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行的条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择一个).14.(2018·太原模拟)函数y=ex+sinx在点(0,1)处的切线方程是.15.(2018·河南安阳市一模)已知向量a=(2,3),b=(x,y),且变量x,y满足则z=a·b的最大值为.16.如图,正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均相等,D为AA1的中点,M,N分别是线段BB1和线段CC1上的动点(含端点),且满足BM=C1N,当M,N运动时,下列结论中正确的序号为.①△DMN可能是直角三角形;②三棱锥A1DMN的体积为定值;③平面DMN⊥平面BCC1B1;④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为(0,].三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列{an}的各项都是正数,它的前n项和为Sn,满足2Sn=+an,记bn=(-1)n.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{bn}的前2016项的和.18.(本小题满分12分)(2018·邢台期末)如图,已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧面是正方形ACC1A1,AC=4,BC=3,∠ACB=,M在棱CC1上,且C1M=3MC.(1)证明:平面ABC1⊥平面A1BC;(2)若平面A1BM将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为V1和V2,求的值.19.(本小题满分12分)(2018·昆明一中月考)某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100(1)根据以上数据,能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关?(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数;(3)从(2)中抽取的5位女性中,再随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2人为“...
