【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.3三角函数的图象与性质文INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINET1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，1)，(π，0)，(，－1)，(2π，0)．余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，0)，(π，－1)，(，0)，(2π，1)．2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-19.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-19.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-20.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-20.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-21.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\4-21.TIF"\*MERGEFORMATINET定义域RR{x|x∈R且x≠＋kπ，k∈Z}值域[－1,1][－1,1]R1单调性在[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上递增；在[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上递减在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上递减在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上递增；在(－＋kπ，＋kπ)(k∈Z)上递增最值当x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；当x＝－＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1当x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；当x＝π＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(kπ，0)(k∈Z)(＋kπ，0)(k∈Z)(，0)(k∈Z)对称轴方程x＝＋kπ(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)周期2π2ππ【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)y＝sinx在第一、第四象限是增函数．(×)(2)常数函数f(x)＝a是周期函数，它没有最小正周期．(√)(3)正切函数y＝tanx在定义域内是增函数．(×)(4)已知y＝ksinx＋1，x∈R，则y的最大值为k＋1.(×)(5)y＝sin|x|是偶函数．(√)(6)若sinx>，则x>.(×)INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\考点自测2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\考点自测2.TIF"\*MERGEFORMATINET1．(教材改编)函数f(x)＝4－2cosx的最小值是，取得最小值时，x的取值集合为．答案2{x|x＝6kπ，k∈Z}解析 －1≤cosx≤1，∴f(x)min＝4－2×1＝2，此时的cosx＝1，x＝2kπ，∴x＝6kπ，k∈Z.2．(2015·扬州模拟)函数y＝lg(sinx－cosx)的定义域为．答案解析sinx－cosx>0，即sinx>cosx.画出y＝sinx及y＝cosx在[0,2π]上的图象如图．INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\SJ8.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2SJ8.TIF"\*MERGEFORMATINET由图象知原函数的定义域为.3．若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则ω＝.答案解析 f(x)＝sinωx(ω＞0)过原点，∴当0≤ωx≤，即0≤x≤时，y＝sinωx是增函数；当≤ωx≤，即≤x≤时，y＝sinωx是减函数．由f(x)＝sinωx(ω＞0)在上单调递增，在上单调递减知，＝，∴ω＝.4．函数y＝2sin(x∈[－π，0])的单调递减区间是．答案解析 由题意知2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，∴kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)．又x∈[－π，0]，∴－≤x≤－.5．函数f(x)＝2sin－m在x∈内有两个不同的零点，则m的取值范围是．答案[1,2)解析令f(x)＝0，则m＝2sin.因为x∈，故－≤2x－≤，设2x－＝t，则m＝2sint，t∈，根据题意并结合函数图象(图略)可知m的取值范围是[1,2)．INCLUDEPICTURE"E:\\...
