高考数学二轮复习”一本“培养优选练 小题模拟练5 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

小题模拟练(五)(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知单元素集合A＝{x|x2－(a＋2)x＋1＝0}，则a＝()A．0B．－4C．－4或1D．－4或0D[ 集合A＝{x|x2－(a＋2)x＋1＝0}为单元素，则Δ＝(a＋2)2－4＝0，解得a＝－4或0.故选D.]2．若复数z满足z(4－i)＝5＋3i(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为()A．1－iB．－1＋iC．1＋iD．－1－iA[由z(4－i)＝5＋3i，得z＝＝＝＝1＋i，则复数z的共轭复数为1－i.]3．“中国梦”的英文翻译为“ChinaDream”，其中China又可以简写为CN，从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A．360种B．480种C．600种D．720种C[从其他5个字母中任取4个，然后与“ea”进行全排列，共有CA＝600，故选C.]4．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2000斛(1丈＝10尺，1尺＝10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3)，则圆柱底圆周长约为()A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺B[设圆柱底面圆的半径为r，若以尺为单位，则2000×1.62＝3r2，解得r＝9(尺)所以底面圆周长约为2×3×9＝54(尺)，换算单位后为5丈4尺，故选B.]5．(2018·湖南十校联考)已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＋1＝Sn＋an＋3，a4＋a5＝23，则S8＝()A．72B．88C．92D．98C[由Sn＋1＝Sn＋an＋3，得an＋1－an＝3，所以数列{an}是公差为3的等差数列，S8＝＝＝92.]6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2＝ac，a2＋bc＝c2＋ac，则的值为()A.B.C．2D.D[由b2＝ac，a2＋bc＝c2＋ac，得b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝＝，∴sinA＝，由b2＝ac及正弦定理得：sin2B＝sinAsinC，∴＝＝，∴＝＝，故选D.]7．(2018·茂名高三二模)不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数X的数学期望是()A.B.C.D.D[当X＝k时，第k次取出的必然是红球，而前k－1次中，有且只有1次取出的是红球，其余次数取出的皆为黑球，故P(X＝k)＝＝，于是得到X的分布列为X234567P故E(X)＝2×＋3×＋4×＋5×＋6×＋7×＝.故选D.]8．(2018·成都七中模拟)已知S为执行如图41所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项的系数是()图41A．－20B．20C．－D．60A[模拟程序框图的运行过程，如下：i＝0，S＝1，i＝1，i＜4，是，S＝＝－1；i＝2,2＜4，是，S＝＝3；i＝3,3＜4，是，S＝＝；i＝4,4＜4，否，退出循环，输出S的值为，∴二项式的展开式中的通项是Tr＋1＝C··＝(－1)r·C··x3－r，令3－r＝0，得r＝3，∴常数项是T4＝(－1)3·C·＝－20，故选A.]9．将函数f(x)＝2sin(ω＞0)的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)在上为增函数，则ω的最大值为()A．3B．2C.D.C[g(x)＝2sin＝2sinωx－＋＝2sinωx.因为y＝g(x)在上为增函数，所以ω·≥－＋2kπ(k∈Z)且ω·≤＋2kπ(k∈Z)，解得0＜ω≤，则ω的最大值为.故选C.]10．(2018·河南开封模拟)如图42，已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O在t＝0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y＝cosx，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图象大致为()图42ABCDB[如图，设∠MON＝α，由弧长公式知x＝α.在Rt△AOM中，|AO|＝1－t，cos＝＝1－t，∴y＝cosx＝2cos2－1＝2(1－t)2－1.又0≤t≤1，故选B.]11．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p＞0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为()A.B.C.D．1C[由题意可得F，设P，显然当y0＜0时，kOM＜0；当y0＞0时，kOM＞0.要求kOM的最大值，必须有y0＞0，则OM＝OF＋FM＝OF＋FP＝OF＋(OP－OF)＝OP＋OF＝，即M，则kOM＝＝≤＝，当且仅当y＝2p2时，等号成立．故选C.]12．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx－恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A.B.C.D.D[ 函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx－恰有四个不相等的实数根，则y＝f(x)的图象和直线y＝kx－有4个交点．作出函数y＝f(x)的图象及直线y＝kx－，如图，故点(1,0)在直线y＝kx－的下方，∴k×1－＞0，解得k＞.又当...