加强练——导数一、选择题1
函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取到极值，则a的值为()A
解析因为f(x)＝alnx＋x，所以f′(x)＝＋1
又因为f(x)在x＝1处取到极植，所以f′(1)＝a＋1＝0⇒a＝－1
经检验符合题意
函数y＝x2ex的单调递减区间是()A
(－1，2)B
(－∞，－1)与(1，＋∞)C
(－∞，－2)与(0，＋∞)D
(－2，0)解析y′＝(x2ex)′＝2xex＋x2ex＝xex(x＋2)
因为ex>0，所以由xex(x＋2)；令lnx＋10，即a×－3×＋1>0，化简得a2>4
又af′(x)，且f(0)＝1，则不等式lnm且m>0，∴|AB|＝2em－－lnm
设y＝2ex－－lnx(x>0)，则y′＝2ex－－，令y′＝0，解得x＝，当x∈时，y′0，∴当x＝时，|AB|最小＝2＋ln2，此时m＝
答案2＋ln213
已知x∈(0，2)，若关于x的不等式0
即k>x2－2x对任意x∈(0，2)恒成立，从而k≥0，因此由原不等式，得k
