三角函数与反三角函数一、填空题1.函数的最小正周期是.2.函数的最大值为.3.函数的对称中心的坐标为4..函数的单调递增区间是.5.函数的奇偶性为6.已知函数的部分图像如图所示，若，则.7.函数在区间的最小值为.8.方程的解集为.9.函数的反函数是.10.已知，函数在单调递增，则的取值范围是.11.设与，以下结论：（1）与都是偶函数；（2）与都是周期函数；（3）与的定义域都是；（4）的值域是，的值域是；其中不正确的是.12.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于.二、选择题13.下列函数中，最小正周期为且图像关于原点对称的函数是（）14.要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位15.设函数的定义域，值域为，则以下结论中错误的是（）的最小值为的最大值为不可能等于不可能等于16.如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4），其中“互为生成”函数的是（）（1）（2）（2）（3）（1）（4）（3）（4）三、解答题17.已知函数（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性18.已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为（1）求和的值；（2）若，求的值19.（1）求值：；（2）求值：（3）判断函数的奇偶性，并说明理由20.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列入了部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；（2）将图像上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图像，若图像的一个对称中心为，求的最小值.21.已知关于的方程在内有两个不同的解（1）求实数的取值范围；（2）求（用表示）参考答案1.2.3.4.5.非奇非偶6.7.8.9.10.11.（1）（2）（4）12.13.14.15.16.17.答案：（1）（2）当，为增函数；当时，为减函数18.答案：（1）（2）19.答案：（1）（2）（3）非奇非偶20.答案：（1）填表略，（2）21.答案：（1）的取值范围是（2）
