2椭圆的几何性质课时目标1
掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质
明确标准方程中a，b以及c，e的几何意义，a、b、c、e之间的相互关系
能利用椭圆的几何性质解决椭圆的简单问题．1．若椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)．(1)方程中x、y的取值范围分别为______________．(2)椭圆关于________、________和________都是对称的，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做________________．(3)椭圆的四个顶点坐标为________________________________________．长轴长为________，短轴长为________．2．椭圆的焦距与长轴长的比e＝________，叫做椭圆的离心率，离心率e的范围________．当e越接近1，椭圆________，当e越接近于______，椭圆就越接近于圆．一、填空题1．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为________．2．P是长轴在x轴上的椭圆＋＝1上的点，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则PF1·PF2的最大值与最小值之差一定是________．3
已知F1、F2是椭圆的两个焦点
满足MF1·MF2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围为________．4．设00)的顶点与焦点，若∠ABC＝90°，则该椭圆的离心率为________．6．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点P(－5,4)，则椭圆的方程为______________．7．直线x＋2y－2＝0经过椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为______．8．椭圆上＋＝1上到两个焦点F1，F2距离之积最大的点的坐标是________．二、解答题9
