高中数学一道含绝对值不等式题的多种解法专题辅导VIP免费

高中数学一道含绝对值不等式题的多种解法解含绝对值的不等式的关键是将它转化为不含绝对值的不等式。下面就一道例题谈谈绝对值不等式的常见解法。题目：解不等式|2122xx|解法1：利用绝对值的定义原不等式等价于（I）21202122xxxx或（II）21202122xxxx()解（I）得x12解（II）得1234x所以原不等式的解集为xx|34。解法2：利用平方法原不等式可化为2122xx两边平方得4414161622xxxx解得x34，所以原不等式的解集为xx|34。解法3：利用绝对值的性质原不等式等价于22122xx即2122121222xxxx解<1>得x2，或x34解<2>得x2所以原不等式的解集为xx|34。解法4：零点分区间讨论原不等式等价于21240xx即等价于xxx12212401或122212402xxx或xxx2212403解<1>得x12，解<2>得1234x，<3>的解集是，所以原不等式的解集为xxxxxx|||12123434∪。解法5：图象法原不等式等价于2124xx。在直角坐标系中分别画yx121及yx224的图象。用心爱心专心由图可知，原不等式的解集为xx|34。用心爱心专心