湖南省新田一中高中数学18向量数乘运算及其几何意义强化作业新人教版必修41．(2a－b)－(2a＋b)等于()A．a－2bB．－2bC．0D．b－a2．已知λ、μ∈R，下面式子正确的是()A．λa与a同向B．0·a＝0C．(λ＋μ)a＝λa＋μaD．若b＝λa，则|b|＝λ|a|3．点C在直线AB上，且AC＝3AB，则BC等于()A．－2ABB.ABC．－ABD．2AB4．已知向量a＝e1＋λe2，b＝2e1，λ∈R，且λ≠0，若a∥b，则()A．λ＝0B．e2＝0C．e1∥e2D．e1∥e2或e1＝05．已知a、b是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为()(1)2a的方向与a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍；(2)－2a的方向与5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的；(3)－2a与2a是一对相反向量；(4)a－b与－(b－a)是一对相反向量．A．1B．2C．3D．46．4(a－b)－3(a＋b)－b等于()A．a－2bB．aC．a－6bD．a－8b二、填空题7．若a＝e1＋2e2，b＝e1－2e2，则2a－3b＝________.8．设D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.若DE＝λ1AB＋λ2AC(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________．三、解答题9．已知▱ABCD中，AB＝a，AD＝b，对角线AC、BD交于点O，用a、b表示OA，BO.10．设e1、e2是两个不共线的向量．若AB＝2e1＋10e2，BC＝－2e1＋8e2，CD＝3(e1－e2)，试证：A、B、D三点共线．12
