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湖南省益阳市箴言中学高三数学文科第四次月考试题VIP免费

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湖南省益阳市箴言中学高三数学文科第四次月考试题时间:120分钟总分150分一、选择题(请将正确答案的序号填入答题卡中每小题5分,共50分)1、设全集I=,集合A=,B=,则集合的子集个数为()2.函数的图像大致是()3.若,则下列结论不正确的是()A.B.C.D.4、已知函数,它的反函数为,则()(A)(B)(C)(D)25、若不等式组表示的平面区域是三角形,则的取值范围()A、B.C.D.6、“”是“直线平行于直线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7、入射光线沿直线射向直线,被直线反射后的光线所在的直线方程为()8、已知向量,对任意的,恒有,则()用心爱心专心116号编辑xyOD.xyOB.xyOA.xyOC.9、若方程在区间[1,5]上有解,则a的取值范围()A.B.C.D.10、已知:和是定义在上的函数,对任意的,存在常数使得,且,则在上的最大值为()二、填空题(每小题5分,共25分)11、若的内角满足,则=12、函数的图象恒过定点若点在直线则的最小值为13、已知直线过点且它的方向向量与向量满足,则直线的方程为14、已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对分别为a、b、c,若,则的面积为____________.15.非空集合M关于运算满足:(1)对任意的a,,都有;(2)存在,使得对一切,都有,则称M关于运算为“理想集”.现给出下列集合与运算:①M={非负整数},为整数的加法;②M={偶数},为整数的乘法;③M={二次三项式},为多项式的加法;④M={平面向量},为平面向量的加法.其中M关于运算为“理想集”的是____________.(只填出相应的序号)三、解答题:(共75分)16、已知:解关于的不等式17、在等差数列中,公差,,且向量共线;用心爱心专心116号编辑(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,其前项和为,求证:.18、已知其中,设函数(Ⅰ)求函数的的值域;(Ⅱ)若=8,求函数的值.(Ⅲ)将函数f(x)的图像按向量平移,使平移后的函数g(x)为偶函数,求m的最小正值19、如图,一载着重危病人的火车从O地出发,沿射线OA行驶,其中在距离O地5a(a为正数)公里北偏东β角的N处住有一位医学专家,其中sinβ=现有110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车,并在C处相遇,经测算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时,抢救最及时.(1)求S关于p的函数关系;(2)当p为何值时,抢救最及时.20、已知函数的图象关于点对称.(1)求实数的值;(2)若数列,满足,求数列的通项公式;(3)记若恒成立,求的最小值.用心爱心专心116号编辑200721、已知函数(Ⅰ)若函数在时有极值且在函数图象上的点处的切线与直线平行,求的解析式;(Ⅱ)当在取得极大值且在取得极小值时,设点所在平面区域为S,经过原点的直线L将S分为面积比为1:3的两部分,求直线L的方程.参考答案:一、选择题题次12345678910答案BBDBCCCCAC二,填空题11、12、413、14、15、①④16、解:不等式可化为,,所以当时,原不等式解集为当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为用心爱心专心116号编辑17、解:(Ⅰ)数列的公差为,则,,因为向量共线;,得(舍去)或。7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,12分18、解:(1)……2分…………………………4分由,………………6分……………………7分(2),所以=…10分(3)按平移后,,要使为偶函数,则,又,故时,……14分19、解:(1)以O为原点,正北方向为y轴建立直角坐标系,则设N(x0,y0),用心爱心专心116号编辑又B(p,0),∴直线BC的方程为:由得C的纵坐标,∴(2)由(1)得∴,∴当且仅当时,上式取等号,∴当公里时,抢救最及时.20、(1); 的图象关于点对称,∴-4分(2) ,∴;又,∴;∴;化简得-8分∴;10分∴数列是首项,公比为的等比数列;∴,.--12分(3);∴;∴M的最小值为.--14分用心爱心专心116号编辑21、解:(Ⅰ).由,函数在时有极值,∴ ∴又 在处的切线与直线平行,∴故∴….7分(Ⅱ)解法一:由及在取得极大值且在取得极小值,∴即令,则∴∴故点所在平面区域S为如图△ABC,易得,,,,,同时DE为△ABC的中位线,∴所求一条直线L的方程为:另一种情...

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