湖南省益阳市箴言中学高三数学文科第四次月考试题VIP免费

湖南省益阳市箴言中学高三数学文科第四次月考试题时间：120分钟总分150分一、选择题（请将正确答案的序号填入答题卡中每小题5分，共50分）1、设全集I＝，集合A＝，B＝，则集合的子集个数为（）2．函数的图像大致是()3．若，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.4、已知函数，它的反函数为，则()（A）（B）（C）（D）25、若不等式组表示的平面区域是三角形，则的取值范围（）A、B．C．D．6、“”是“直线平行于直线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7、入射光线沿直线射向直线，被直线反射后的光线所在的直线方程为（）8、已知向量，对任意的，恒有，则（）用心爱心专心116号编辑xyOD．xyOB．xyOA．xyOC．9、若方程在区间[1，5]上有解，则a的取值范围（）A．B．C．D．10、已知：和是定义在上的函数，对任意的，存在常数使得，且，则在上的最大值为（）二、填空题（每小题5分，共25分）11、若的内角满足，则=12、函数的图象恒过定点若点在直线则的最小值为13、已知直线过点且它的方向向量与向量满足，则直线的方程为14、已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对分别为a、b、c，若,则的面积为____________.15．非空集合M关于运算满足：（1）对任意的a,，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称M关于运算为“理想集”．现给出下列集合与运算：①M＝{非负整数}，为整数的加法；②M＝{偶数}，为整数的乘法；③M＝{二次三项式}，为多项式的加法；④M＝{平面向量}，为平面向量的加法．其中M关于运算为“理想集”的是____________．（只填出相应的序号）三、解答题：（共75分）16、已知：解关于的不等式17、在等差数列中，公差，，且向量共线；用心爱心专心116号编辑（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，其前项和为，求证：.18、已知其中,设函数（Ⅰ）求函数的的值域；（Ⅱ）若=8,求函数的值.（Ⅲ）将函数f（x）的图像按向量平移，使平移后的函数g（x）为偶函数，求m的最小正值19、如图，一载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA行驶，其中在距离O地5a（a为正数）公里北偏东β角的N处住有一位医学专家，其中sinβ=现有110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时.（1）求S关于p的函数关系；（2）当p为何值时，抢救最及时.20、已知函数的图象关于点对称．（1）求实数的值;（2）若数列,满足,求数列的通项公式;（3）记若恒成立,求的最小值．用心爱心专心116号编辑200721、已知函数(Ⅰ)若函数在时有极值且在函数图象上的点处的切线与直线平行,求的解析式；(Ⅱ)当在取得极大值且在取得极小值时,设点所在平面区域为S,经过原点的直线L将S分为面积比为1:3的两部分,求直线L的方程.参考答案：一、选择题题次12345678910答案BBDBCCCCAC二，填空题11、12、413、14、15、①④16、解：不等式可化为，，所以当时，原不等式解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为用心爱心专心116号编辑17、解：（Ⅰ）数列的公差为，则，，因为向量共线；，得（舍去）或。7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，12分18、解：（1）……2分…………………………4分由,………………6分……………………7分（2）,所以=…10分（3）按平移后，，要使为偶函数，则，又，故时，……14分19、解：（1）以O为原点，正北方向为y轴建立直角坐标系，则设N（x0，y0），用心爱心专心116号编辑又B（p，0），∴直线BC的方程为：由得C的纵坐标，∴（2）由（1）得∴，∴当且仅当时，上式取等号，∴当公里时，抢救最及时.20、（1）； 的图象关于点对称，∴－4分（2） ，∴；又，∴；∴；化简得－8分∴；10分∴数列是首项，公比为的等比数列；∴，．－－12分（3）；∴；∴M的最小值为．－－14分用心爱心专心116号编辑21、解:(Ⅰ).由,函数在时有极值,∴ ∴又 在处的切线与直线平行,∴故∴….7分(Ⅱ)解法一:由及在取得极大值且在取得极小值,∴即令,则∴∴故点所在平面区域S为如图△ABC,易得,,,,,同时DE为△ABC的中位线,∴所求一条直线L的方程为:另一种情...