2015-2016学年山东省菏泽市十五所重点中学联考高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把﹣表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（）A．B．C．D．2．设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．π3．已知角α的终边经过点P（﹣4m，3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值是（）A．1或﹣1B．或﹣C．1或﹣D．﹣1或4．如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶图统计表，则该运动员得分的中位数是（）A．2B．24C．23D．265．甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为（）A．B．C．D．6．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得的图象的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．y=sin（x+），x∈RB．y=sin（x+），x∈RC．y=sin（2x+），x∈RD．y=sin（2x+），x∈R7．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A．i≤1007B．i≤1008C．i＞1008D．i＞10078．已知向量=（2cosθ，2sinθ），=（3，），且与共线，θ∈[0，2π），则θ=（）A．B．C．或D．或9．某地地铁3号线北段于2016年12月16日开通运营，已知地铁列车每12分钟发一班，其中在车站停1分钟，则乘客到达站台立即上车（不需要等待）的概率是（）A．B．C．D．10．扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB=120°，点D是的中点，点C在线段OA上，且OC=，则•的值为（）A．2﹣B．2+3C．2+D．2﹣3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中横线上.）11．已知tanα=﹣，则的值是．12．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图，则其解析式为．13．某研究性学习小组要进行城市空气质量调查，按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组，其中甲、乙两组的城市数分别为8和24，若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查，则丙组中应抽取的城市数为．14．设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则a，b，c三数由大到小关系为．15．下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y=3﹣5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛；事件“至少1名女生”与事件“全是男生”是对立事件；④第二象限的角都是钝角．以上说法正确的序号是（填上所有正确命题的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（Ⅰ）化简．（Ⅱ）计算．17．已知函数f（x）=2sin（2ωx+）+1（其中0＜ω＜1），若点（﹣，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，（1）试求ω的值；（2）先列表，再作出函数f（x）在区间x∈[﹣π，π]上的图象．18．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的频率；（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为=105）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．19．如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x246810y565910（1）请根据表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？20．已知与的夹角为1200，且||=2，||=3．（1）求•和|3+2|；（2）当x为何值时，x﹣与+3垂直？（3）求与3的夹角．21．已知函数f（x）=2sin（2ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，π））的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点（﹣，0）是它的一个对称中心．（1）求f（x）的表达式...
