昭通市2017届高三复习备考第二次统一检测文科数学试卷注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则（）A．B．C．D．（2）若复数（是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．（3）高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号并用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本。已知5号，33号，47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）A．13B．17C．19D．21（4）在等差数列中，是方程的根，则的值是（）A.41B．51C.61D．68（5）将三角函数向左平移个单位后，得到的函数解析式为（）A．B．C．D．图1（6）已知实数，则的大小关系是（）A．B.C．D.（7）给出下列两个命题：命题:若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则的概率为.命题：若函数，则的最小值为4.则下列命题为真命题的是：（）A．B．C．D．（8）若满足,，则z的最大值是（）A．B．C．D．（9）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍，松竹何日而长等.图1是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为4，2，则输出的n等于（）A.2B.3C.4D.5（10）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的侧面积是（）A．12B.C.D．（11）已知双曲线的左顶点为，抛物线的焦点为，若在曲线的渐近线上存在点使得，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．（12）已知在区间内任取两个不相等的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知向量的夹角为，则.（14）已知抛物线上的一点到焦点的距离是到轴距离的2倍，则该点的横坐标为.（15）已知中，则的长为.（16）在棱长为1的正方体中，,是线段上的动点，过做平面的垂线交平面于点，则点到点的距离最小值是___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列的前n项和为，若，且成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式；NMCDBASADMNCF1F2OB（Ⅱ）设数列满足，若数列前n项和.（18）（本小题满分12分）根据国家环保部最新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部分随机抽取的一居民区过去20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别PM2.5平均浓度频数频率第一组（0,25]30.15第二组（25,50]120.6第三组（50,75]30.15第四组（75,100]20.1（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；（II）求样本平均数，并根据样本估计总计的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?并说明理由.（19）（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为平行四边形，且,,分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.（Ⅰ）在图中作出平面使面‖(不要求证明）；（II）若，在（Ⅰ）的条件下求多面体的体积.（20）(本小题满分12分)如图，椭圆E的左右顶点分别为、,左右焦点分别为,直线交椭圆于两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.（Ⅰ）求椭圆E的离心率；（Ⅱ）若的垂直平分线过点,求直线的方程.（21）（本小题满分12分）已知函数，(为常数)．（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）当函数在处取得极值,求函数的解析式；（Ⅲ)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4...
